朔州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、如图，
中
边上的高线为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
2、把多项式
分解因式，结果正确的是（ ）A．
B．
C．
D．
-
3、若分式
的值为0，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、下列各数：3
，﹣
，
，1.414，﹣
，3.12122，﹣
，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有（ ）个．A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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5、如图，若CD是△ABC的中线，AB＝10，则AD＝（ ）
A.5 B.6 C.8 D.4
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6、下列运算正确的是（ ）
A. (a-b)2=a2+2ab+b2 B. a3▪a3=2a3 C. (ab2)2=a4b4 D. (a2)3=a6
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7、下列各点在函数
的图象上的点的是（ ）A.
B.
C.
D.
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8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠A=30°，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD的长度不相等的线段有（ ）
A. AD B. BD C. BC D. AC
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9、图
是一个长为
宽为
的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图
那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
-
10、下列计算不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
11、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC 边上，AB＝AC，BE＝BC，AE＝DE＝DB，那么∠A＝_____度．
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12、已知
，用含
的代数式表示
，则
______． -
13、如图，点D、E是
的边BC上的点，且
，
，若点D在边AC的垂直平分线上，点E在边AB的垂直平分线上，则
________．
-
14、已知点A（a+2b，1），B（﹣2，b），若点A，B关于x轴对称，则ab=______．
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15、若一个正数的平方根是﹣a+2和2a﹣1，则这个正数是_____．
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16、如图，
为的中位线，点
在上，且
为直角．若
，
，则
的长为______．
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17、小明计划在暑假内做140道数学应用题，由于选出的题过于简单，实际解起来比计划每天多解1倍习题量，结果提前10天完成，小明原计划每天解_________道习题．
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18、（1）分解因式
______；（2）计算
______． -
19、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是_____.
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20、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则BC＝______．
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21、（1）计算：
①
②
（2）因式分解：
①
②
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22、．先化简，再求值：
（
）
，其中
．（
）
，其中
． -
23、小郝同学在当建造师的爸爸的一份资料上看到一段文字：“民用住宅窗户面积应小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件会越好．”
小郝思考：如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会不会更好？为了验证这猜想，小郝做了如下数学实验：
第一步：假设某住宅窗户面积为17平方米，地板面积为80平方米，则
．如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，则
，此时：∵
，∴
，所以，同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会更好．
第二步：假设某住宅窗户面积为x平方米，地板面积为y平方米，且y＞x＞0，则
，如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，则
．请帮小郝完成猜想证明过程．
第三步：假设某住宅窗户面积为x平方米，地板面积为y平方米，且y＞x＞0，则
．如果窗户面积和地板面积同时增加m平方米，则
．请帮小郝完成猜想证明过程，井对问题下结论．
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24、（1）计算：
（2）先化简，再求值：
，其中x＝－4，
. -
25、如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．
