亳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC三边中垂线的交点，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个站论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④四边形ODBE周长的最小值为4＋．上述结论中正确的是（ ）

A．①②③④

B．①③

C．①②④

D．①③④

2、由下列条件能判断是直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在一个三角形中，如果一个内角是其相邻外角的2倍，那么这个内角的度数是（ ）

A．60°

B．90°

C．120°

D．135°

4、一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为千米和千米，这两组数据之间（ ）

A．有差别

B．无差别

C．差别是千米

D．差别是100千米

5、下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（　　）

A．3，4，5

B．2，3，4

C．

D．13，12，5

6、一个长方形的面积是15x3y5﹣10x4y4＋20x3y2，一边长是5x3y2，则它的另一边长是（       ）

A．2y3﹣3xy2＋4

B．3y3﹣2xy2＋4

C．3y3＋2xy2＋4

D．2xy2﹣3y3＋4

7、如图，在▱ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BC于E，若△ABC的周长为12，▱ABCD的周长是16，则OE的值为（       ）

A．6

B．4

C．2

D．1

8、点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: (　　)

A．（-2，-3）

B．（-2,　3）

C．（2,　3）

D．（-3， 2）

9、将直角三角形的三条边长同时缩小为原来的一半，所得到的三角形为 （ ）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形

10、一个三角形的三边长分别为，，2，则这个三角形是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

11、如图，，若，则______度．

12、如图，AB与CD交于点O，，，，，则的度数为____

13、命题“等角对等边”改成“如果……,那么……”的形式：_____________

14、一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向航行60海里到达点A处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点B处，若A、B两点相距100海里，则渔船在港口南偏西_____°的方向．

15、如图，一圆柱形物体高14cm，底面圆的周长为32cm，在外侧距下底1cm的点S处有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的上端外侧距上底1cm的点F处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇的最短路线长为____cm．

16、如图，AB=AC，OB=CO，∠BAO=25º，则∠CAO=_______

17、如图，用长为40米的铁丝一边靠墙围成两个长方形（靠墙部分不使用铁丝），墙的长度MN＝30米，要使靠墙的AC边不小于25米，那么与墙垂直的一边AB的长度范围为_____．

18、如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），点B（1，0），则不等式kx+b＜0的解集为   ．

19、某种原子直径为1.3×10－4，把这个数化为小数是________．

20、如图，大正方形的内部有两个小正方形，设图中正方形、正方形的面积依次为、，则______．

21、在平面直角坐标系xOy中，点A（a，c）和点B（b，d）．给出如下定义：以AB为边，作正方形ABCD，按照逆时针方向排列 A、B、C、D四个顶点，该正方形上的点到直线距离的最大值定义为：逆序正方形到直线的最大距离．

如图1，直线经过（0，3）且垂直于y轴，点A（﹣2，2），点B（﹣2，﹣1），可求得点C（1，﹣1），D（1，2），且逆序正方形ABCD到直线的最大距离为4．

(1)若点A（1，0），点B（3，﹣2），则点C的坐标为　 　，点D的坐标为　 　，逆序正方形ABCD到直线y＝﹣x的最大距离为　 　．

(2)如图2，若点A（0，4），点B（3，0），求逆序正方形ABCD到直线y＝x+2的最大距离．

(3)如果点A（a，1），B（a，﹣1），若存在逆序正方形ABCD到直线y＝x的最大距离大于2，直接写出a的取值范围．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连结AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．

（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝　 　°，∠DEC＝　 　°；

（2）当DC＝AB＝2时，与是否全等？请说明理由；

（3）在点D运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．

23、一个多边形的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。

24、计算：

（1）；

（2）．

25、如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为BC的中点，点E与点C关于直线AD对称，CE与AD、AB分别交于点F、G，连接BE、BF、GD

求证：(1) △BEF为等腰直角三角形 ；（2) ∠ADC＝∠BDG.