绵阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是(　　)

A. 抽取的10台电视机

B. 这一批电视机的使用寿命

C. 10

D. 抽取的10台电视机的使用寿命

2、下列运算正确的是（　　）

A.x2+x3＝x5 B.a6÷a3＝a2 C.（﹣2a2）3＝﹣8a6 D.（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣a2﹣b2

3、如图，已知，则不一定能使的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若数a使关于x的不等式组有且只有四个解，且使关于y的分式方程有整数解，则所有解，则所有满足条件的整数a值之和使(   )

A.-3 B.-2 C.2 D.3

5、如图，在等边三角形中，为边上的高，与的平分线交于点.已知的面积为2，则的面积为（       ）

A．18

B．12

C．9

D．6

6、如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（   ）

A.如图① 以B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点P

B.如图②作AC中垂线交BC于点P

C.如图③以C为圆心，CA 长为半径画弧交BC于点P

D.如图④作AB中垂线交BC于P

7、下列命题：①内错角相等；②相等的角是对顶角；③同旁内角互补，两直线平行；④一个角的余角一定大于这个角．其中真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=20°，延长线段BA至点D，则∠DAC的度数为（　　　）

A．45°

B．60°

C．65°

D．115°

9、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，连接OC，则∠AOC的度数为(　　)

A. 151° B. 122° C. 118° D. 120°

10、如图，和为等边三角形，且点B、C、E在一条直线上，点C在线段BE上运动（不与端点重合），连接，相交于点F，与相交于点P，与相交于点Q，连接．有以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，线段AB＝4，E为AB中点，点C、D为直线AB同侧不重合的两点，且∠ACB＝∠ADB＝90°，连接CE、DE、CD，设△CDE的面积为S，则S的范围是_________．

12、如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点D在BC边上,作DE⊥AB于E. DF⊥AC于F,若DE=5cm,△ABC的面积为122cm2,则DF的长为___________.

13、若成立，则x应满足条件是：_______．

14、已知关于x的方程有两个实数根，那么m的取值范围是______________

15、若最简二次根式能与合并，则使有意义的条件为______．

16、计算的结果正确的是____________．

17、当 时，代数式 的值等于______．

18、直线m过A（1，﹣4）和B（5，4）两点，则它与坐标轴围成的面积＝__．

19、等腰三角形中，已知两边的长分别是9和6，则周长为 __________.

20、直线与直线平行，且经过点（1，6），则该函数关系式为________

21、如图，AB// CD，Rt△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，∠EFG=90°，∠E=32°．

（1）∠FGE=　　　　°

（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度数．

22、（1）解不等式组：．

（2）计算：．

23、计算：

(1)

(2)．

24、（1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为D，E．求证：DE＝BD+CE；

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，在（2）的条件下，若a＝120°，且△ACF为等边三角形，试判断△DEF的形状，并说明理由．

25、（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．