晋中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、分式方程无解，则的值为（   ）

A.1 B.2 C. D.0

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝25°，则∠ADE的度数为（　　）

A.20° B.30° C.40° D.50°

3、若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围为（　　）

A.a＜4 B.a≥4 C.a≤4 D.a＞4

4、如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为   边上一动点，当的值最小时，的度数是（       ）

A．118°

B．125°

C．136°

D．124°

5、如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则▱ABCD的周长为（）

A．8cm

B．12cm

C．16cm

D．24cm

6、如图，把一张纸片△ABC沿着DE对折，点C落在△ABC的外部点C'处，若∠1＝87°，∠2＝17°，则∠C的度数是（   ）

A．17°

B．34°

C．35°

D．45°

7、点关于轴对称的点的坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中，正确的是（　　）

A.-4没有立方根 B.1的立方根是±1

C.-5的立方根 D.的立方根是

9、如图，在中，分别是，上的点，作，，垂足分别为，若，，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（   ）

A．①③④

B．①②⑤

C．①②③④

D．①②③④⑤

10、如图在四边形中，，，，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线交于点F，交于点O，若点O是的中点，则的长为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

11、已知，反比例函数，则有

①它的图像在一、三象限；

②点（-2,4）在它的函数图像上；

③当1＜x＜2时，y的取值范围是-8＜y＜-4；

④若函数的图像上有两个点A（x­1，y1），B（x2,y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2。

以上叙述正确的是_________．

12、在数轴上与-2的距离等于5的点表示的数是__________

13、已知,则____．

14、已知关于x的函数y＝(n﹣3)x+9﹣n2是正比例函数，则n＝_____．

15、已知与互为相反数,则式子的值等于___.

16、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线上，则点B与其对应点B′间的距离为______．

17、如果，则_______________．

18、若关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是________．

19、如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED＝70°，若点P是等腰三角形ABC的腰上的一点，则当是以∠EDP为顶角的等腰三角形时，∠EDP的度数是_____．

20、我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图，在中，是边上的中线，与的“极化值”就等于的值，可记为．解决问题：如图，在中，，是边上的中线，点N在上，且．已知，，则的面积________．

21、已知：等边中．

（1）如图1，点是的中点，点在边上，满足，求的值．

（2）如图2，点在边上（为非中点，不与、重合），点在的延长线上且，求证：．

（3）如图3，点为边的中点，点在的延长线上，点在的延长线上，满足，求的值．

22、问题：在中，，，分别是线段，上的一点，且．探究和的数量关系．

（1）特殊情况，如图1，若，是中点，则的度数为________，的度数为________．

（2）一般情况，借助图2，猜想，之间的数量关系，并证明你的结论．

23、如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，DE＝EF．

(1)求证：△ADE≌△CFE；

(2)若AB＝6，CF＝4，求BD的长．

24、甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

甲校成绩统计表

(1)在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ．

(2)在图2中，“8分”的人数是 人，并将条形统计图补充完整；

(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

25、亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.

(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？