三明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列数据中，是准确数的有（ ）

（1）在9-11恐怖事件中，估计有5000人死亡；

（2）某细胞的直径为百万分之一米；

（3）中国的国土面积约为960万平方千米；

（4）我家有3口人；

（5）一年级（1）班有53人．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，中，，的垂直平分线交于点，，则的度数为（       ）

A．100°

B．105°

C．110°

D．115°

3、下列各组数据中，不能构成直角三角形的三边的一组是（       ）

A．5，12，13

B．，2，

C．40，50，60

D．，3，5

4、如图，菱形的边长为2，，则菱形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知某直角三角形两条直角边的长度分别为6cm和8cm，则其斜边上的中线的长度为（　　）

A．10cm

B．5cm

C．4.8cm

D．无法确定

6、下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、命题①邻补角互补；②三角形的一个外角等于它的两个内角和；③两点之间线段最短；④如果两个角的补角相等，那么这两个角的余角也相等；⑤两边及其中一边上的高对应相等的三角形全等；⑥在三角形中，如果一边上的中线等于这一边上的一半，那么这条边所对的角是直角；其中真命题的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、函数 中自变量x的取值范围为　　

A.   B.   C.   D.

9、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是(   )

A. ①②   B. ①④   C. ②③   D. ③④

10、如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使成为等腰三角形，则满足条件的点C有（       ）个．

A．4个

B．6个

C．8个

D．10个

11、若等腰三角形的两边长为和，则它腰上的高长度为______．

12、如图，正方形的边长为1，顶点是原点，顶点在第二象限，顶点、分别在、轴上，把轴负半轴上的点绕顶点顺时针旋转90°后，对应点恰好落在反比例函数的图象上，若，则的值是______．

13、如图，△ABC为等边三角形，点E在AB上，点F在AC上，AE＝CF，CE与BF相交于点P，则∠EPB＝___．

14、如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是______.

15、当满足________时，分式的值为0．

16、已知：如图，是上一点，平分，，，若，则______（用的代数式表示）．

17、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，直角三角形较短的直角边长为，较长的直角边长为，那么的值是_________.

18、26个大写英文字母中，有些字母可以看成轴对称图形，共有_____个是轴对称图形．

19、如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②ABD和ACD面积不相等；③BF∥CE；④BDF≌CDE．其中正确的有____________(填序号)．

20、如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________.

【答案】

【解析】试题分析：∵分式在实数范围内有意义，

∴x＋2≠0，

∴x≠－2，

故答案为：x≠2．

点睛：本题考查了分式有意义的条件，应熟记分式有意义的条件是分母不等于0．

【题型】填空题

【结束】

10

当x＝________时，分式的值为0．

21、促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了表格和统计图．

请结合上述信息完成下列问题：

（1）a＝　　，b＝　　；

（2）请补全频数分布直方图

（3）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．

22、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，D是AC的中点，延长BC至点E，使CE=CD．求证：△DBE是等腰三角形．

23、先化简，再求值：[（a﹣b）2—（2a+b）（b﹣1）—b]÷（﹣），其中a、b满足

24、如图，中，平分交于点，平分交于点．请你判断与的数量关系并证明．

25、阅读材料：

对于两个实数a，b大小的比较，有如下规律：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b. 反过来也成立．

解决问题：

(1)已知实数x,则 （填“＜”，“=”或“＞”）；

(2)甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲用一半时间以每小时xkm的速度行走，另一半时间以每小时y km的速度行走；乙以每小时x km的速度行走一半路程，另一半路程以每小时y km的速度行走. 若x≠y，判断谁先到达B地，并说明理由．

下面是小明参考上面的规律解决问题的过程，请补充完整：

（1） （填“＜”，“=”或“＞”）；

（2）先到达B地的是 ．

说明：设甲从A地到B地用2th，则A，B两地的路程为（x+y）t km，乙从A地到B地用h．