澄迈2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（小时）的关系所对应的图象为图中的（ ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，在等边三角形中，，．如果点M，N都以1cm/s的速度运动，点M在线段上由点C向点B运动，点N在线段上由点B向点A运动．它们同时出发，当两点运动时间为t秒时，是一个直角三角形，则t的值为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

3、为了解某校初二年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（  ）

A．50名学生 B．50名学生的身高

C．400名学生 D．400名学生的身高

4、下列调查，适合采用普查的是（       ）

A．了解全班学生的身高情况

B．了解我市八年级学生的名著阅读情况

C．调查故黄河的水质情况

D．调查人们对冰墩墩的喜爱情况

5、如图所示，直线经过正方形的顶点，分别过顶点，作于点，于点，若，，则的长为（   ）

A.1 B.5 C.7 D.12

6、如图，延长正方形边至点，使，则为（       ）

A．22.5°

B．25°

C．30°

D．45°

7、等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角是40°，则这一等腰三角形的底角为（ ）

A．65°

B．25°

C．50°

D．65°或25°

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端和，然后把中点向上垂直拉升至点，则橡皮筋被拉长了（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若一个三角形的三个内角的度数比为3∶4∶7,则这个三角形为(　　)

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

11、已知一次函数的图象上有两点、，若，则________（填“＞”“＜”或“=”）．

12、的相反数是__________，倒数是__________．

13、如图，已知菱形的对角线，的长分别是，，，垂足为点，则的长是______．

14、若x2－9＝0，则x＝_________．

15、下面的数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成解答．

求表中第8行的最后一个数是   ，第n行的第一个数是 ．

16、已知，化简________．

17、如果O是线段AB的垂直平分线与AB的交点，那么_______=______.

18、如图，已知，要使，可添加一个条件_______．(写出一个即可)

19、如图，长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则△AFC的面积等于___．

【答案】

【解析】

由矩形的性质可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD//BC，由平行线的性质和折叠的性质可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的长，即可求△AFC的面积．

解：四边形ABCD是矩形

，，

，

折叠

，

在中，，

，

.

故答案为：.

【点睛】

本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，利用勾股定理求AF的长是本题的关键．

【题型】填空题

【结束】

12

某公司要招聘一名新的大学生，公司对入围的甲、乙两名候选人进行了三项测试，成绩如表所示，根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按5：3：2的比例确定个人的测试成绩，得分最高者被录取，此时______将被录取．

20、如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为 ．

21、如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD（OA＜OC），∠AOB＝∠COD＝α，直线AC，BD交于点M，连接OM，求证：∠OAM＝∠OBM．

22、如图，已知，作的平分线，将直角尺如图所示摆放，使边与边重合，顶点落在边上，边与交于点.

（1）我们猜想是_______三角形；

（2）补全下面证明过程：

∵平分

∴______=______

∵

∴______=______

∴______=______

∴______=______

23、如图，将矩形纸片ABCD沿GH折叠，使点B与点D重合，点A落在点E处．

（1）求证：DG=DH．

（2）若AB=，AD=4．求AG的长；

24、今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000m2和B种板材24000m2的任务.

（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60m2或B种板材40m2，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？

（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：

问这400间板房最多能安置多少灾民？

25、计算：

(1)；

(2)．