德宏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；②分别以点，为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为（       ）

A．3

B．

C．4

D．

2、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（　　）

A.120° B.70° C.60° D.50°

3、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转90°，得到，则点的坐标为（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，四个图标中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程中是一元一次方程的是(   )

A.  B.  C.  D.

6、下列运算中正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

7、温江进行河边公园改造，如图，江安河公园有三角形草坪（△ABC），现准备在该三角形草坪内种一棵树，使得该树到△ABC三个顶点的距离相等，则该树应种在（　　）

A．三条边的垂直平分线的交点

B．三个角的角平分线的交点

C．三角形三条高的交点

D．三角形三条中线的交点

8、将矩形沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、我们把两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．下列四个结论：①若三角形是等边三角形，则它必是奇异三角形；②若一个奇异三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为；③若一个奇异三角形是直角三角形，则它三条边长之比为；④已知，，在AC下方存在点E，使得为奇异三角形，若是直角三角形，且，则或．其中结论正确的序号为（       ）

A．①③

B．②④

C．①③④

D．①②③④

11、一个三角形的三边的比为5：4：3，它的周长为60cm，则它的面积是______cm2．

12、如图，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝2cm，点P从B点出发以1cm/s的速度沿CB延长线运动，运动时间为t秒．以AP为斜边在其上方构造等腰直角△APD．当t＝1秒时，则CD＝_____cm，当D运动的路程为4cm时，则P运动时间t＝_____秒．

13、如图，△ABC中（AB＞BC），G在CB的延长线上，边AC的垂直平分线DE与∠ABG的角平分线交于点M，与AB交于点D，与AC相交于E，MN⊥AB于N．已知AB=13，BC=9，MN=3，则△BMN的面积是____．

14、若一次函数y＝2x﹣3的图象经过点A（a，1），则a＝_____．

15、如图，在△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为___．

16、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：

①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．

②作直线PQ交AB于 D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=_________．

17、在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在、轴的正半轴上，以OA为边长作一等边OAD，顶点D在正方形内部，连接CD并延长CD交边AB于点P，则点P的坐标为____________.

18、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件__________（只要填一个）．

19、分解因式：（x2+4）2﹣16x2＝_____．

20、若的三边长分别为，则的取值范围是_______________．

21、如图所示，在△ABC，∠ABC=∠ACB。

（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在AD上任取一点E（不与点A、D重合），连结BE，CE，求证：EB=EC。

22、已知实数x，y满足，．

(1)求的值；

(2)求的值．

23、某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：

4.7  2.1  3.1  2.3  5.2  2.8  7.3  4.3  4.8  6.7

4.5  5.1  6.5  8.9  2.2  4.5  3.2  3.2  4.5  3.5

3.5  3.5  3.6  4.9  3.7  3.8  5.6  5.5  5.9  6.2

5.7  3.9  4.0  4.0  7.0  3.7  9.5  4.2  6.4  3.5

4.5  4.5  4.6  5.4  5.6  6.6  5.8  4.5  6.2  7.5

（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

24、如图，三个顶点的坐标分别为，，.

(1)若与关于轴成轴对称，作出；

(2)计算的面积.

25、先化简，再求值：，其中