昭通2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若EF＝4，则S1+S2+S3的值是（　　）

A．32

B．38

C．48

D．80

2、下列说法正确的是（   ）

A、抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

B、一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点

C、天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天有一半的时间在下雨

D、某种彩票的中奖的概率是1%，因此买100张彩票一定会中奖

3、计算：21+79=（  ）

A.282.6 B.289 C.354.4 D.314

4、已知点P（x，y），且，则点P在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、下列图形不能通过平移变换得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题错误的是( )

A. 对角线互相平分的四边形的是平行四边形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D. 有一角是直角的菱形是正方形

7、若分式有意义，则x应满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为(   )

A.6 B.12 C.16 D.32

9、已知关于的分式方程有整数解，关于的不等式组无解，则满足条件的所有整数的和为（　　）

A．13

B．10

C．15

D．9

10、现有长为3，5，7，9的四根木条，要选其中的三根组成三角形，选法一共有（   ）

A. 2种．    B. 3种    C. 4种    D. 5种

11、如图，一只蚂蚁从长、宽都是6，高是16的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所爬行的最短路线的长为________.

12、如图，要测量池塘两端，的距离，可先在平地上取一个可以直接到达，两点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接，那么量出的长就等于的长，这是因为，而这个判定全等的依据是______（填字母）．

13、将直线向下平移4个单位，平移后的直线解析式为________．

14、已知为等边三角形，，M在边所在直线上，点N在边所在直线上，且，若，则的长为______．

15、已知直角三角形的两条边长为5和12，则斜边的长为_______．

16、若a是的小数部分，则_____．

17、如图，在中，于，于，为的中点，，，则的周长是______．

18、在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和5的两部分，则平行四边形ABCD周长是_____________．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝3cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．设点P运动的时间为t秒，当△PBQ是直角三角形时，t的值为_____．

20、如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝120°，那么∠ABE的度数为__________。

21、材料一：如图1，由课本91页例2画函数y＝﹣6x与y＝﹣6x+5可知，直线y＝﹣6x+5可以由直线y＝﹣6x向上平移5个单位长度得到由此我们得到正确的结论一：在直线L1：y=K1x+b1与直线L2：y=K2x+b2中，如果K1=K2 且b1≠b2 ，那么L1∥L2，反过来，也成立．

材料二：如图2，由课本92页例3画函数y＝2x﹣1与y＝﹣0.5x+1可知，利用所学知识一定能证出这两条直线是互相垂直的．由此我们得到正确的结论二：在直线L1：y=k1x+b1 与L2：y=k2x+b2 中，如果k1·k2=-1那么L1⊥L2，反过来，也成立

应用举例

已知直线y＝﹣x+5与直线y＝kx+2互相垂直，则﹣k＝﹣1．所以k＝6

解决问题

(1)请写出一条直线解析式______，使它与直线y＝x﹣3平行．

(2)如图3，点A坐标为(﹣1，0)，点P是直线y＝﹣3x+2上一动点，当点P运动到何位置时，线段PA的长度最小？并求出此时点P的坐标．

22、某天，一蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共120千克，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示∶

（1）若他当天批发两种蔬菜共花去280元，则购进黄瓜和茄子各多少千克？

（2）他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元？

23、如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝5，点D是边AB上的一个动点，连接CD，过C点在上方作CE⊥CD，且CE＝CD，点P是DE的中点．

（1）如图①，连接AP，判断线段AP与线段DE的数量关系并说明理由；

（2）如图②，连接CP并延长交AB边所在直线于点Q，若AQ＝2，求BD的长．

24、数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学方法．

(1)在学习乘法公式时，我们通过对图1的面积“算两次”得到．请设计一个图形说明成立；（画出示意图，并标上字母）

(2)如图2，两个直角边长分别为，斜边长为的直角三角形和一个两直角边都是的直角三角形拼成一个梯形．试用两种不同的方法计算梯形的面积，你能发现直角三角形的三边长有什么数量关系吗？（注：写出解答过程）

(3)根据（2）中的结论回答，当时，的值为　 　．

25、如图，在平面直角坐标系中，点，，，轴于点，且，直线交轴于点．

（1）求证：≌；

（2）求直线的表达式；

（3）若有一个动点在轴上，当取最小值时，求点的坐标．