2025年新疆维吾尔自治区喀什地区初一上学期二检数学试卷

1、若x，y二者满足等式，且，则式子的值为（       ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

2、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2 倍，则这个锐角的度数是（            ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

3、将一块含角的直角三角板（，）按如图所示方式放置，并且顶点A、C分别落在直线a、b上，若直线，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若在两个相邻整数之间，则这两个整数是（     ）

A．1和2

B．2和3

C．3和4

D．4和5

5、已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是（　　）

A. 9    B. 11    C. 12    D. 13

6、如图，边长为单位1的等边三角形，从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动，若等边三角形滚动2021周到达点，则点表示的数是（ ）

A．6060

B．6061

C．6062

D．6063

7、单项式的系数、次数分别是（       ）

A．-3、5

B．、6

C．-3、6

D．、5

8、已知，，则的值为（   ）

A. B.0 C. D.

9、相反数的是（　　）

A．2022

B．

C．

D．

10、如图，已知,下列各角之间的关系一定成立的是( )

A. B. C. D.

11、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是

A.1.4960×107千米 B.14.960×107千米 C.1.4960×108千米 D.0.14960×109千米

12、电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（     ）

A. m+2n   B. m+2（n﹣1）   C. mn+2   D. m+n+2

13、如图，在一个单位面积为1的方格纸上，，，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6……的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，点的横坐标为______．

14、如图是一个数据转换器，当输入的数x为256时，输出的y的值为______；若输入有效的x后，始终输不出y的值，则满足条件的x的值为______．

15、请将∠ABE，∠1，∠2，∠3用不同方法表示出来，填入下表：

16、化简代数式___________.

17、如图，已知，，，则的度数是____________．

18、把下列各数填在相应的大括号内：1，﹣5，|﹣|，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣(﹣6)，.

(1)正数集合：{ …}

(2)负数集合：{ …}

(3)正整数集合：{ …}

(4)分数集合：{ …}．

19、按现行农村贫困标准计算，2018年末，中国农村贫困人口数量1660万人，较2012年末的9899万人减少了8239万人，贫困发生率由10．2％降至1.7％；较1978年末的7.7亿人，累计减贫7.5亿人．贫困人口“不愁吃”的问题已基本解决．其中的“1660万”用科学计数法表示为________．

20、如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板①，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板②与一块正方形纸板③以及另两块长方形纸板④和⑤，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是______平方厘米．

21、已知单项式、、、，…按一定的规律排列，请解答下列问题

（1）第5个单项式是________；

（2）试写出第2007个单项式________；第2008个单项式________；

（3）试写出第n个单项式________

22、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，BC、DE交于O，BC＝ED．

(1)求证：∠B＝∠E

(2)求证：OE＝OB．

23、如图，点，，分别是三角形的边，，上的点，，．求证：．

24、探究题：如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，它们的棋子数依次表示为 a1，a2，a3，a4，…，an．

…

请你认真观察上面四个图案，从中发现规律，并试着解答下列问题：

（1）写出 a1，a2，a3，a4 的值；

（2）求 a7 的值；

（3）用 n 表示出 an，并判断第几个图案有 6055 个黑色棋子．

25、有理数、、在数轴上的位置如图，化简：的值。

26、如图1，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．

（1）求当x=5时，对应y的值；

（2）如图2、3、4，求出当点P分别在边AB、BC和CE上时，y与x之间的关系式；

（3）如备用图，当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APE的周长最小，若存在，求出此时∠PAD的度数，若不存在，请说明理由．