甘肃省陇南市2026年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、已知函数，若，且，则取最大值时的值为（   ）

A.， B.， C.， D.，

2、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c, ，，，则（   ）

A．或       B．

C．     D．以上答案都不对

3、设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：(i)；(ii)对任意，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是

A．

B．，

C．

D．

4、已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（             ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数为奇函数，且在上为减函数，则的一个值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下图为2012年-2022年我国电子信息制造业企业和工业企业利润总额增速情况折线图，根据该图，下列结论正确的是（       ）

A．2012年-2022年电子信息制造业企业利润总额逐年递增

B．2017年-2022年工业企业利润总额逐年递增

C．2012年-2017年电子信息制造业企业利润总额均较上一年实现增长，且其增速均快于当年工业企业利润总额增速

D．2019年-2022年工业企业利润总额增速的均值大于电子信息制造业企业利润总额增速的均值

7、函数f(x)=log2(2x)的图象大致是(   )

A. B.

C. D.

8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．54

B．45

C．27

D．81

9、已知角是的一个内角，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知棱长为的正四面体，，，分别是棱，，的中点，则正四面体的外接球被三角形所在的平面截得的截面面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、为弘扬我国古代的“六艺”文化，某小学开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，课程“乐”“数”排在相邻两周，则不同的安排方案有（       ）

A．60种

B．120种

C．240种

D．480种

12、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知实数成等比数列，则abc＝（ ）

A．

B．8

C．

D．16

14、下列说法正确的是

A．对任意的，必有

B．若，，对任意的，必有

C．若，，对任意的，必有

D．若，，总存在，当时，总有

15、已知，，分别为三个内角，，的对边，且，，的面积为，则（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、已知是可导函数，且对于恒成立，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若a、b、c、d是直线，α、β是平面，且a、b⊂α，c、d⊂β，且a∥c，b∥d，则平面α与平面β (　　)

A. 平行   B. 相交   C. 异面   D. 不能确定

18、已知数列，若对任意的，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得 ，则 的最小值为（　　）

A.   B.   C.   D.

20、如图所示，有一条长度为1的线段，其端点，在边长为3的正方形的四边上滑动，当点绕着正方形的四边滑动一周时，的中点所形成轨迹的长度为（）

A. B.

C. D.

21、如图，已知正方体，为棱的中点，则三棱锥的体积为______

22、的展开式中的系数为____________．（用数字作答）

23、已知函数的图象与的图象有四个不同交点，其横坐标从小到大依次为，，，，则______.

24、若，则的取值为________．

25、设函数，若对于任意实数，在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则实数的取值范围是______.

26、已知，且，则的最小值为______________．

27、（1）从6名同学中选4名同学组成一个代表队，参加米接力比赛，问有多少种参赛方案？

（2）从6名同学中选4名同学参加场外啦啦队，问有多少种选法？

（3）4名同学每人可从跳高、跳远、短跑三个项目中，任选一项参加比赛，若恰有一项比赛无人参加，问有多少种参赛方案？

28、如图，在平面四边形ABCD中，∠ABC＝，AB⊥AD，AB＝1．

（1）若AC＝，求的面积；

（2）若∠ADC＝，CD＝4，求sin∠CAD．

29、已知函数（）．

（1）当时，求函数的零点；

（2）求的单调区间；

（3）当时，若对恒成立，求的取值范围．

30、已知，.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

31、如图，在中，，，且，分别为，的中点．现将沿折起，使点到达点的位置，连接，，为的中点，连接．

(1)证明：平面；

(2)若二面角的余弦值为，求四棱锥的体积．

32、已知，椭圆：的离心率为，直线与交于，两点，长度的最大值为4.

（1）求的方程；

（2）直线与轴的交点为，当直线变化（不与轴重合）时，若，求点的坐标.