甘肃省酒泉市2026年小升初（2）数学试卷（原卷+答案）

1、已知圆，圆，点M和N分别是圆和圆上的动点，P为x轴上的动点，则的最大值是（ ）

A．7

B．9

C．

D．

2、下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是

A．

B．

C．（且）

D．

3、已知点在椭圆上，则(　　)

A．点不在椭圆上

B．点不在椭圆上

C．点在椭圆上

D．无法判断点，，是否在椭圆上

4、对于函数,下列命题

①函数图象关于直线对称; ②函数图象关于点(,0)对称;

③函数图象可看作是把的图象向左平移个单位而得到;

④函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍

(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是( ▲ )

A．0

B．1

C．2

D．3

5、若函数在上单调递减，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6、抛物线的准线方程是　

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，的定义域为，且，，若为偶函数．，则（       ）

A．24

B．26

C．28

D．30

8、把11化为二进制数为( ).

A.1 011(2) B.11 011(2) C.10 110(2) D.0 110(2)

9、设a，b，c，，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，，，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知是R上的奇函数，满足，且当时，，则（   ）

A. B. C. D.

12、函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数在区间内存在一个零点，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

14、已知具有线性相关关系的变量，的一组数据如下表：

可求得线性回归方程为，则的值为（    ）

A.3 B.－5 C.－3 D.2

15、设x∈R，则“|x|-1＞2x”是“”的（ ）

A. 必要不充分条件

B. 充分不必要条件

C. 充要条件

D. 既不充分又不必要条件

16、若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若定义在上的函数的导函数为，且满足，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的部分图象大致为（   ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、某中学举行“十八而志，青春万岁”成人礼，现在需要从4个语言类节目和6个歌唱类节目中各选2个节目进行展演，则语言类节目A和歌唱类节目B至少有一个被选中的不同选法种数是（       ）

A．15

B．45

C．60

D．75

21、设双曲线（）经过点，则该双曲线的渐近线方程是_________．

22、函数的单调增区间为______.

23、滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名传千古，如图，在滕王阁旁水平地面上共线的三点A，B，C处测得其顶点P的仰角分别为30°，60°，45°，且米，则滕王阁的高度_______米．

24、函数在内不存在极值点，则的取值范围是___________．

25、抛物线的焦点为F，过F且斜率为2的直线l与抛物线C交于A，B两点，点D为抛物线C上的动点，且点D在l的右下方，则面积的最大值为______

26、若变量满足约束条件，则的最小值为__________．

27、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，短轴长为2，直线l与椭圆有且只有一个公共点.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在以原点O为圆心的圆满足：此圆与直线l相交于P，Q两点（两点均不在坐标轴上），且OP，OQ的斜率之积为定值，若存在，求出此定值和圆的方程；若不存在，请说明理由.

28、设数列满足：， ，.设为数列的前n项和，且，.

（I）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和.

29、已知椭圆C：，左顶点分别为A，上顶点为B，左右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，最大值为3，△ABF2的面积为.

(1)求椭圆方程；

(2)已知直线过F1与椭圆C交与M，N两点（M在N上方），且，若，求直线斜率的值范围.

30、在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，M是AB的中点，且，，．

(1)证明：平面EDC⊥平面ABCD；

(2)若，当平面ABF与平面CEF所夹的角的余弦值为时，求的值．

31、已知椭圆的离心率，并且经过定点

（1）求椭圆的方程;

（2）设椭圆的左、右焦点分别为，为上的一点，若三角形为直角三角形，求的值.

32、经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送（满载）到相距400km的水果批发市场.据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量（单位：L）与速度（单位：km/h）的关系近似地满足除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为每升（L）7.5元.

（1）设运送这车水果的费用为（元）（不计返程费用），将表示成速度的函数关系式；

（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？