甘肃省酒泉市2026年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、函数+的定义域是（   ）

A.(0，+). B.[-1,+

C.(-1,0)(0,+) D.(-1,+)

2、已知，若集合A中恰好有5个元素，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则（       ）

A．2

B．

C．1

D．4

4、已知函数，恰有两个零点，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则（       ）

A．

B．

C．±

D．±

6、阅读下面的“三段论”推理：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点；因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点．以上推理中（ ）

A．大前提错误 B．小前提错误 

C．推理形式错误     D．结论正确

7、在中，已知，，，，则（       ）

A．

B．3

C．

D．6

8、一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次（每次只敲击一个数字键）得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为

A．

B．

C．

D．

9、我国扇文化历史悠久，其中折扇扇面是由两个半径不同的同心圆，按照一定的圆心角被剪而成，如图所示，该扇面的圆心角为，长为，长为，则扇面的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知圆与直线及都相切，并且圆心在上，则圆的方程为（   ）

A. B.

C. D.

11、已知函数，则（ ）

A．0

B．

C．

D．4

12、已知等边的边长为2，为的中点，若，则实数t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设，随机变量X的分布列是：

则当最大时的a的值是

A．

B．

C．

D．

14、正三棱锥中，，，则该棱锥外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

15、在平行六面体中，，，，E是的中点，用，，表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知两个平面向量的夹角为，且，则等于

A．

B．1

C．2

D．2

17、下列命题中正确命题的个数是（          ）

①对于命题，使得，则，均有；

②命题“已知x，，若，则或”是真命题；

③设，是非零向量，则“”是“”的必要不充分条件；

④是直线与直线互相垂直的充要条件.

A．1

B．2

C．3

D．4

18、已知函数，其中表示不大于x的最大整数（如，），则函数的零点个数是（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

19、函数的部分图像大致为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线与双曲线交于两点，且的面积为（为原点），则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

21、若变量，满足则的取值范围是____________.

22、已知集合，，且，则b的取值范围是________.

23、已知，，则________.

24、与＝(2,－1,2)共线且满足＝－18的向量＝________.

25、在中国决胜全面建成小康社会的关键之年，如何更好地保障和改善民生，如何切实增强政策“获得感”，成为2019年全国两会的重要关切．某地区为改善民生调研了甲、乙、丙、丁、戊5个民生项目，得到如下信息：

①若该地区引进甲项目，就必须引进与之配套的乙项目；

②丁、戊两个项目与民生密切相关，这两个项目至少要引进一个；

③乙、丙两个项目之间有冲突，两个项目只能引进一个；

④丙、丁两个项目关联度较高，要么同时引进，要么都不引进；

⑤若引进项目戊，甲、丁两个项目也必须引进．

则该地区应引进的项目为______．

26、设,则的最小值为________．

27、已知圆，圆.

(1)求两圆公共弦所在直线的方程；

(2)直线过点与圆相交于两点，且，求直线的方程.

28、设z是实系数一元二次方程的根.

（1）求出所有z；

（2）选取（1）中求出的一个z值，计算的值.

29、如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，AC＝1，AA1＝BC＝2，点D在侧棱AA1上．

(1)若D为AA1的中点，求证：C1D⊥平面BCD；

(2)若A1D＝，求二面角B—C1D—C的大小．

30、如图点是半径为的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置（，）开始，按逆时针方向每旋转一周，．

（1）求点的纵坐标关于时间的函数关系；

（2）求点的运动周期和频率；

（3）函数的图像可由余弦曲线经过怎样的变化得到？

31、已知椭圆的长轴长为6，离心率为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设椭圆C的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且，记直线AM，BN的斜率分别为，且,求直线的方程.

32、如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1．

（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；

（Ⅱ）当AD＝1时，求直线FB与平面DFC所成角的正弦值．