甘肃省陇南市2026年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

1、一个学习小组有7名同学，其中3名男生，4名女生.从这个小组中任意选出3名同学，则选出的同学中既有男生又有女生的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知平面向量、、满足，，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、给出命题：直线与直线互相垂直的充要条件是；命题：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则.下列结论中正确的是（  ）

A. “”为真命题   B. “”为假命题

C. “”为假命题   D. “”为真命题

4、如图，已知两座建筑物，的高度分别是12m，20m，从建筑物的顶部A处看建筑物的张角，则建筑物，的底部B，D之间的距离是（ ）

A．18m

B．20m

C．24m

D．30m

5、已知函数的图象如右图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是 （   ）

6、函数，若，则（ ）

A. B. C. D.及

7、给出下列四个命题：

①如果，则；

②命题“，均有”的否定是“，使得”；

③在等差数列中，已知公差，那么数列是递增数列；

④是直线与直线平行的充分必要条件.

其中正确的命题个数是（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、若向量的夹角为锐角，则实数的范围是（       ）

A．

B．(，4)

C．

D．( ，1 )

9、函数y=log(2x-1) 的定义域是（ ）

A. （，1）（1，+）   B. （，1）（1，+）

C. （，+）   D. （，+）

10、下列函数中，既在R上单调递增，又是奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、的展开式中的系数为（       ）

A．4590

B．1350

C．540

D．270

12、已知集合，则的元素个数为（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

13、设，则（ ）

A． B．

C． D．

14、在中，“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知为两个不同平面，为两条不同的直线，下列命题一定成立的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

16、A，B，C，D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法共有（       ）

A．24种

B．12种

C．48种

D．36种

17、已知命题：“”的否定是“”；命题：函数有三个零点，则下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

18、已知是正整数，则下列数中一定能整除的是（   ）

A.6 B.3 C.4 D.5

19、设，函数的图象向左平移个单位后，得到下面的图像，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

20、若点在圆上，弦的中点为，则直线的方程是（   ）

A． B． C． D．

21、关于不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______.

22、定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为______.

23、二项式的展开式中各项的二项式系数之和为________.

24、已知，则的值是_______.

25、设向量，，若，则实数的值为_______.

26、6位同学站成一排，要求甲乙丙站在一起且乙必须在甲和丙中间，则不同排法有______种．（用数字作答）

27、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

(1)求曲线C的极坐标方程；

(2)若射线分别交直线l、曲线C于M、N两点（点N异于点O），求．

28、已知函数，.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若函数只有一个零点，求实数的取值范围；

（3）当时，试问：过点存在几条直线与曲线相切？

29、已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)若的最小值是m，且，，，求的最小值．

30、已知数列，满足，为数列 的前项和，，，记的前项和为，的前项积为且.

(1)求数列，的通项公式；

(2)令 ，求数列的前项和.

31、已知、是椭圆上关于轴对称的两点，是的左焦点，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）斜率为的直线过点，和椭圆相交于、两点，，.点坐标是，设的面积为，求的取值范围.

32、已知函数在x＝1处取得极值.

（1）求a的值；

（2）求曲线在点处的切线方程.