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甘肃省陇南市2026年小升初(1)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、一个学习小组有7名同学,其中3名男生,4名女生.从这个小组中任意选出3名同学,则选出的同学中既有男生又有女生的概率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知平面向量满足,则的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、给出命题:直线与直线互相垂直的充要条件是;命题:若平面内不共线的三点到平面的距离相等,则.下列结论中正确的是(  )

    A. ”为真命题   B. ”为假命题

    C. ”为假命题   D. ”为真命题

     

  • 4、如图,已知两座建筑物的高度分别是12m,20m,从建筑物的顶部A处看建筑物的张角,则建筑物的底部BD之间的距离是( )

    A.18m

    B.20m

    C.24m

    D.30m

  • 5、已知函数的图象如右图所示其中是函数的导函数,下面四个图象中的图象大致是  

     

     

  • 6、函数,若,则

    A. B. C. D.

  • 7、给出下列四个命题:

    ①如果,则

    ②命题“,均有”的否定是“,使得”;

    ③在等差数列中,已知公差,那么数列是递增数列;

    是直线与直线平行的充分必要条件.

    其中正确的命题个数是(   

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 8、若向量的夹角为锐角,则实数的范围是(       

    A.

    B.(,4)

    C.

    D.( ,1 )

  • 9、函数y=log(2x-1) 的定义域是( )

    A. ,1)(1,+   B. ,1)(1,+

    C. ,+   D. ,+

     

  • 10、下列函数中,既在R上单调递增,又是奇函数的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、的展开式中的系数为(       

    A.4590

    B.1350

    C.540

    D.270

  • 12、已知集合,则的元素个数为(       

    A.1

    B.3

    C.5

    D.7

  • 13、,则

    A. B.

    C. D.

     

  • 14、中,“”是“”的(

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 15、已知为两个不同平面,为两条不同的直线,下列命题一定成立的是(       

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 16、ABCD四人并排站成一排,如果AB相邻,那么不同的排法共有(       

    A.24种

    B.12种

    C.48种

    D.36种

  • 17、已知命题:“”的否定是“”;命题:函数有三个零点,则下列命题为真命题的是(  

    A. B. C. D.

  • 18、已知是正整数,则下列数中一定能整除的是(  

    A.6 B.3 C.4 D.5

  • 19、函数的图象向左平移个单位后,得到下面的图像的值为

    A.   B.   C.   D.

     

  • 20、若点在圆上,弦的中点为,则直线的方程是(  

    A. B. C. D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、关于不等式的解集为,则关于的不等式的解集为______.

  • 22、定义:,已知数列满足:,若对任意正整数,都有成立,则的值为______.

  • 23、二项式的展开式中各项的二项式系数之和为________.

  • 24、已知,则的值是_______.

  • 25、设向量,若,则实数的值为_______.

  • 26、6位同学站成一排,要求甲乙丙站在一起且乙必须在甲和丙中间,则不同排法有______种.(用数字作答)

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为

    (1)求曲线C的极坐标方程;

    (2)若射线分别交直线l、曲线CMN两点(点N异于点O),求

  • 28、已知函数.

    1)当时,求函数的单调递增区间;

    2)若函数只有一个零点,求实数的取值范围;

    3)当时,试问:过点存在几条直线与曲线相切?

  • 29、已知函数

    (1)求不等式的解集;

    (2)若的最小值是m,且,求的最小值.

  • 30、已知数列满足为数列 的前项和,,记的前项和为的前项积为.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令 ,求数列的前项和.

  • 31、已知是椭圆上关于轴对称的两点,的左焦点,.

    1)求椭圆的标准方程;

    2)斜率为的直线过点,和椭圆相交于两点,.坐标是,设的面积为,求的取值范围.

  • 32、已知函数x=1处取得极值.

    (1)求a的值;

    (2)求曲线在点处的切线方程.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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