甘肃省陇南市2026年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知a＜0，－1＜b＜0，则有（）
A.ab2＜ab＜a B.a＜ab＜ab2 C.ab＞b＞ab2 D.ab＞ab2＞a
2、将根式化简为指数式（）
A. B. C. D.
3、甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局比赛相互独立，则比赛停止时已打局数的方差为（）．
A．
B．
C．
D．
4、已知，，则的最小值为（）
A.8 B.6 C. D.
5、已知函数，则（）
A．函数的极大值点为
B．函数的极小值为2
C．过点作曲线的切线有两条
D．直线是曲线的一条切线
6、在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于（）
A．4 B．4 C．4 D．
7、投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏晋代在广泛开展投壶活动中，对投壶的壶也有所改进，即在壶口两旁增添两耳因此在投壶的花式上就多了许多名目，如“贯耳(投入壶耳)”.每一局投壶，每一位参赛者各有四支箭，投入壶口一次得分.投入壶耳一次得分，现有甲､乙两人进行投壶比赛(两人投中壶口､壶耳是相互独立的)，甲四支箭已投完，共得分，乙投完支箭，目前只得分，乙投中壶口的概率为，投中壶耳的概率为.四支箭投完，以得分多者赢请问乙赢得这局比赛的概率为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为
A．
B．－
C．
D．－
9、双曲线的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
10、赵爽是我国汉代数学家、天文学家，他在注解《周髀算经》时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它被2002年国际数学家大会选定为会徽.“赵爽弦图”是以弦为边长得到的正方形，该正方形由4个全等的直角三角形加上中间一个小正方形组成类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自三个全等三角形（阴影部分）的概率是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点（在轴上方），满足，，则以为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为
A．
B．
C．
D．
12、设空间直角坐标系中有四个点，其坐标分别为，下列说法正确的是（）
A．存在唯一的一个不过点的平面，使得点和点到平面的距离相等
B．存在唯一的一个不过点的平面，使得点
C．存在唯一的一个不过点的平面，使得
D．存在唯一的一个不过点的平面，使得与平面的夹角正弦值为
13、已知全集，集合，或之间关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合中的元素共有（）
A．8个
B．6个
C．5个
D．4个
14、在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为（）
A． B． C． D．
15、若，则（）
A. B.1 C. D.
16、在正方体中，直线与所成角的大小为（）
A．
B．
C．
D．
17、北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上，已知国歌长度为50秒，升旗手匀速升旗的速度为（）
A．（米/秒） B．（米/秒）
C．（米/秒） D．（米/秒）
18、如图所示，阴影部分表示的集合是（）
A. B. C. D.
19、某正四棱台形状的模型，其上下底面的面积分别为，，若该模型的体积为，则该模型的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
20、等比数列中，公比为q，首项为，则“对任意正整数n，都有”是“且”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件