甘肃省陇南市2026年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，已知正四棱锥的所有棱长均为1，E为PC的中点，则线段PA上的动点M到直线BE的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若直线与直线互相垂直，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

3、过圆内一点作一弦交圆于、两点，过点、分别作圆的切线、，两切线交于点，则点的轨迹方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知A为椭圆上一点，F为椭圆一焦点，的中点为，为坐标原点，若则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、给出下列四组函数：①，；②，；③，；④，.其中，表示相同函数的组的序号是（   ）

A.①③④ B.①② C.①③ D.①

6、直线l过抛物线的焦点F，且l与该抛物线交于不同的两点，．若，则弦AB的长是（   ）

A.4 B.5 C.6 D.8

7、已知函数，则（   ）

A. B.

C. D.

8、已知中，是边上的点，，，，则（   ）

A. B. C. D.

9、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

10、如图，过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为(　　)

A.y2＝9x B.y2＝6x

C.y2＝3x D.

11、函数的图像如图所示，则关于函数的说法正确的是（       ）

A．函数有3个极值点

B．函数在区间上是增加的

C．函数在区间上是增加的

D．当时，函数取得极大值

12、设集合,,则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

13、函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是．

A．

B．

C．

D．

14、函数（为自然对数的底数）在区间[0,1]上的最大值是(   )

A.   B. 1   C.   D.

15、已知等差数列的前项和为，且，则（     ）

A．2

B．

C．1

D．

16、设方程的解集为M，方程的解集为N，则（   ）．

A. B. C. D.以上都不对

17、集合， ，则 (   )

A.   B.   C.   D.

18、若，则（       ）

A．-1

B．

C．1

D．

19、是成立的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、设，则（   ）

A. B. C. D.

21、已知函数，若，则   .

22、已知实数，满足，则的最小值是______.

23、向平面区域内随机投入一点，则该点落在区域内的概率等于______．

24、已知平面向量，满足，，，则______.

25、若，，则的范围是______.

26、已知是偶函数，且时，，若，则的值是______．

27、在中，角 的对边分别为，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求的面积.

28、设函数

（1）若，解不等式；

（2）若有最小值，且关于的方程有两个不等实数根，求的取值范围.

29、已知等差数列前三项为，，，前项的和为，．

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求．

30、已知函数f(x)=logax经过点（2，1），其中（a>0且a≠1）。

（1）求a

（2）求函数零点

（3）解不等式logax<1

31、已知

（1）当时，判断函数的单调性；

（2）记，若存在实数，使直线与函数的图象交于不同的两点，求证：.

32、已知的内角所对的边分别为，，．

(1)若，求的值；

(2)若的面积为，求的值．