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甘肃省陇南市2026年小升初(一)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已如的图像关于点对称,且对,都有成立,当时,,则       

    A.

    B.2

    C.0

    D.

  • 2、设全集为,集合的两个非空子集,则的( )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  • 3、已知数列满足,则().

    A. 9 B. 15 C. 18 D. 30

  • 4、已知过点和点的直线与过点和点的直线平行,则的值是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、设集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周,所得的几何体包括

    A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱

    C.两个圆台、一个圆锥 D.一个圆柱、两个圆锥

     

  • 7、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.无法判断的正负

  • 8、把红、黑、白3张纸牌随机地分给甲、乙、丙3个人,每个人分得1张 , 事件“甲分得红牌与“乙分得红牌”是 

    A. 对立事件    B. 两个不可能事件

    C. 互斥但不对立事件    D. 两个概率不相等的事件

  • 9、mn表示不同的直线,αβ表示不同的平面,给出下列命题

    ①若αβmα,则mβ

    ②若mαnβαβ,则mn

    ③若mαnβαβ,则mn

    其中错误命题的个数为(  )

    A.0 B.1 C.2 D.3

  • 10、不等式|x22|2的解集是( )

    A. (1,1)   B. (2,2)   C. (1,0)∪(0,1)   D. (2,0)∪(0,2)

  • 11、设全集,则(   )

    A. B. C. D.

  • 12、阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点间的距离为,动点满足,当不共线时,面积的最大值是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、惊艳全世界的南非双曲线大教堂是由伦敦著名的建筑事务所steynstudio完成的,建筑师的设计灵感源于圣经的经文“上帝啊,你永无止境的爱是多么的珍贵,人们在你雄伟的翅膀下避难”.若将如图所示的双曲线大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线)下支的一部分,且此双曲线的离心率为,过点,则此双曲线的方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、若(的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等,则直线y=nx与曲线y=x2围成的封闭区域面积为( )

    A.   B. 12   C.   D. 36

  • 15、围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的是( )

    A.长方体

    B.圆柱体

    C.球体

    D.圆锥体

  • 16、实数 满足,则的取值范围是(   ).

    A.   B.   C.   D.

  • 17、已知数列满足,且,则的前2023项之积为(       

    A.-3

    B.-2

    C.

    D.

  • 18、       

    A.

    B.2

    C.1

    D.0

  • 19、设函数,则下列结论错误的是(       

    A.的最大值为

    B.的一个零点为

    C.的最小正周期为

    D.的图象关于直线对称

  • 20、一个人连续射击次,则下列各事件关系中,说法正确的是(       

    A.事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件

    B.事件“第一次击中”与事件“第二次击中”为互斥事件

    C.事件“两次均未击中”与事件“至多一次击中”互为对立事件

    D.事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”为互斥事件

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知等比数列的公比,且,则的前2021项和等于______

  • 22、已知复数(i为虚数单位)的虚部是________

  • 23、若水平放置的四边形AOBC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中,则原四边形AOBC的面积为______.

  • 24、过点,且与直线垂直的直线方程为___________.

  • 25、ABC中,_________.

  • 26、在-180°到360°范围内,与2000°角终边相同的角为____________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、某种疾病能导致心肌受损害,若第一次患该病,则心肌受损害的概率为0.3,第一次患病心肌未受损害而第二次再患该病时,心肌受损害的概率为0.6,试求某人患病两次心肌未受损害的概率.

  • 28、已知线段是抛物线的弦,且过抛物线焦点.

    (1)过点作直线与抛物线对称轴平行,交抛物线的准线于点求证:三点共线(为坐标原点);

    (2)设是抛物线准线上一点,过作抛物线的切线,切点为.

    求证:(i)两切线互相垂直;

    (ii)直线过定点,请求出该定点坐标.

  • 29、如图,在平面四边形中,

    (1)若,求的面积;

    (2)若,求

  • 30、已知等差数列的前项和为,公差的等比中项,.

    (1)求的通项公式;

    (2)求数列的前项和.

  • 31、已知函数.

    (1)证明:对

    (2)若关于的方程有两个实根,且,证明:.

  • 32、如图,四棱锥中,底面是菱形,对角线交于点为棱的中点,.求证:

    1平面

    2)平面平面

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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