怒江州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ）

A. a＋c＜b＋c B. a－c＞b－c C. ac＜bc D. a|c|＞b|c|

2、如图，已知四边形中，，，平分，下列说法：①；②；③；④，其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列运算中，正确的是（ ）

A．-x2·x3=x5

B．x2+x3=2x5

C．(-xy2)2=x2y4

D．(-x2y)·(xy)=x3y2

4、三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是 ( )

A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形

5、下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

A．

B．x2－5＜0

C．3x＞2y

D．2x－1≥0

6、若，，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.1

7、a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（   ）

A. a∥c，b∥c   B. a⊥c，b⊥c 

C. a⊥c，b∥c    D. c截a，b所得的内错角的邻补角相等

8、下列各式运算正确的是（　  　）

A. 3a﹣2a＝1 B. a6÷a3＝a2 C. （2a）3＝2a3 D. [（﹣a）2]3＝a6

9、2019年底，我国爆发了新一轮的冠状病毒疫情，冠状病毒直径约80－120纳米，1纳米＝1.0×10－9米，用科学记数法表示120纳米，其结果是（  ）

A.1.2×10－9米 B.1.2×10－8米 C.1.2×10－7米 D.1.2×10－6米

10、如图，在的方格中，建立直角坐标系，，则点坐标为（   ）

A. B. C. D.

11、下列各组数中，不是二元一次方程的解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（　　）

A．垂线段最短

B．两点确定一条直线

C．点到直线的距离

D．两点之间线段最短

13、a,b,c是一个等腰的三条边，且则它的周长是______cm．

14、方程的解为x=__________．

15、已知bm=3，b2n=4，则bm+n=________．

16、如图所示，直线∥，则________

17、A、B两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，则这艘轮船在静水中的速度是每小时__________千米．

18、如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=7．点P是长方形内一动点，点Q是DC边上的动点．若△ABP的面积为12，则AP+BP+PQ的最小值是_____．

19、“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1 000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟．其中正确的说法是_________________(把你认为正确说法的序号都填上)．

20、化简：（a+1)2-(a+1)(a-1)＝____.

21、如图，在的边的异侧作，并使．点在射线上．

(1)如图，若，求证：；

(2)若，试解决下面两个问题：

①如图2，，求的度数；

②如图3，若，过点作交射线于点，当时，求的度数．

22、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．

（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；

（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；

（3）如图3，点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．

23、如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形场地（即空白的部分），学校计划把它的各边长都扩大米，作为多功能活动广场．

（1）用含的代数式表示新长方形比原长方形扩大的面积（即阴影部分面积）；

（2）当时，阴影部分的面积为多少平方米？

24、己知代数式化简不含项和常数项，求，的值．

25、已知：如图，点在同一条直线上，，，． 求证：．

26、已知a的算术平方根是3，b的立方根是2，求a﹣b的平方根．