锦州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列各方程中,是一元一次方程的为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

3、如图可以得到（ ）

A. B. C. D.

4、下列各选项中左边的图形与右边的图形成轴对称的是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、下列实数中，最小的是（　　）

A.3 B. C. D.0

6、下列说法正确的是（     ）

A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B．内错角相等

C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．一个角的补角一定是钝角

7、不等式的解集在数轴上表示，正确的是( )

A. B.

C. D.

8、以下四个汽车标志中，可以看成是由一个基本图案经过平移得到的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、分式的值为0，则（　　）

A.  B.  C.  D. 0

10、如图，直线，将()的直角顶点放在直线上，若，则 的度数为(   )

A. B. C. D.

11、下列说法正确的是(   )

A.同位角相等 B.同旁内角相等 C.内错角相等 D.对顶角相等

12、在下列四组多边形的地板砖中：①正三角形与正方形;②正三角形与正十边形;③正方形与正六边形;④正方形与正八边形.将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①④

13、如图，在长为，宽为的矩形中，有形状、大小完全相同的个小矩形，则图中阴影部分的面积为__________．

14、(x-y+z)（__________）＝z2-( x-y)2．

15、把10°36″用度表示为__________．

16、已知点C在y轴上，它与原点的距离是5个单位长度，则点C的坐标是________.

17、如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在_______边上。

18、在下列数学表达式中：，，，，，其中不等式有________个．

19、将点P1(x，y)向右平移3个单位，得到点P2的坐标为______；将点P2再向上平移2个单位，得到点P3的坐标为________．

20、已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为___°.

21、点是射线上的一点，且不与、重合．

（1）如图，当点在之间时，过点作交直线于点，过点作交直线于点．猜想与有什么数量关系，并说明理由．

（2）如备用图，当点不在之间时，画出交直线于点，交直线于点．与在（1）中的数量关系还成立吗？若不成立，写出你认为存在的数量关系（不需要说明理由）．

22、如图，把一个边长为的大正方形，剪去一个边长为的小正方形后，得到图①，称之为“前世”，然后再剪拼成一个新长方形即图②，称之为“今生”，请你解答下面的问题：

（1）“前世”图①的面积与“今生”图②新长方形的面积______；

（2）根据图形面积的和差关系直接写出“前世”图①的面积为_______，标明“今生”图②新长方形的长为______、宽为_______、面积为_______；

（3）“形缺数时少直观，数缺形时少形象”它体现了数学的数形结合思想，由（1）和（2）图形面积的计算，形象地验证了代数中的一个乘法公式：______；

（4）利用本题所得公式计算：．

23、如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

尝试探究：（1）如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，则∠DBC+∠ECB　　∠A+180°（横线上填＞、＜或＝）

初步应用：（2）如图3，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝135°，则∠2－∠C＝　　　　　．

解决问题：（3）如图4，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案　　　　　　．

（4）如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠A、∠D的数量关系．

24、线段在平面直角坐标系中的位置如图.

（1）写出、两点的坐标.

（2）在轴上找点，使长度最短，写出点的坐标.

（3）连接、，将三角形平移，使点与原点重合，画出平移后的三角形.

25、计算：．

26、制作动画片时，经常要用到图形的平移．如图，小鸭子从到，再到，到，这几个过程中，分别进行了怎样的平移？