甘肃省陇南市2026年小升初（1）数学试卷（附答案）
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、函数
的零点为
，则实数
的值为（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、设
，则“
”是“
”的（ ）A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
-
3、已知函数
，且有
，若函数
的图象在
内有
个不同的零点，则
的取值范围为（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、已知函数
，给定以下命题：①
为偶函数；②为周期函数，且最小正周期为
；③若
，则
恒成立。正确的命题个数为（ ）个。
A.0 B.1 C.2 D.3
-
5、已知数列
满足
，
，则下列选项错误的是（ ）A．数列
单调递增B．不存在正数
，使得
恒成立C．
D．
-
6、若函数
，
，则
的最大值是（ ）A．1
B．2
C．
+1D．
+2 -
7、将函数
的图象向左平移
个单位后与
的图象重合，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
8、如图，抛物线
的焦点为F，直线l与C相交于A，B两点，l与y轴相交于E点．已知
，记
的面积为
的面积为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
-
9、已知
，b
R，且＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）A．
+3＜b+3B．
5＞b5C．2
＞2bD．
-
10、在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
11、已知全集为
，集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、求值：
（ ）A．1
B．
C．
D．
-
13、若函数
在
上单调递减，则正数
的取值范围为（ ）A.
B.
C.
D.
-
14、已知集合
，集合
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
15、已知向量
，
，则
（ ）A．5
B．14
C．
D．
-
16、已知函数
的定义域为
，当
时，若
，
，
，则有
的值（ ）A.恒小于零 B.恒等于零
C.恒大于零 D.可能大于零，也可能小于零
-
17、在
中，角
、
、
所对的边分别为、
、
，且
，
，
，则的面积为A．
B．
C．
D．
-
18、已知
为虚数单位，复数
是纯虚数，则实数的值为（ ）A．1或2
B．2
C．
1或2D．1
-
19、设集合
，
或
，则
（ ）A.
B.
C.
D.
-
20、如图所示，是函数
的图象及其在点
处的切线，则
等于（ ）
A．
B．0
C．2
D．
-
21、已知全集U={0，1，2，3，4，5}，
,
,
，
,则用列举法表示集合A=________________. -
22、三棱柱
中，平面
平面
，
，
是等腰直角三角形，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_______． -
23、在平面直角坐标系
中，已知圆C经过抛物线
的焦点，且与直线
相切于坐标原点O，则圆C的标准方程为_____________． -
24、从点
引圆
的切线，则切线长是__________． -
25、已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
__________. -
26、二次不等式
的解集为
，则
______.
-
27、设函数
，且
.(1)求
的取值范围；(2)若
，且
，求证：
. -
28、11分制乒乓球比赛，每赢1球得1分，当某局打成10：10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束．已知甲乙两位同学进行11分制乒乓球比赛，双方10：10平后，甲先发球､假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立．
(1)求事件“两人又打了2个球比赛结束”的概率：
(2)求事件“两人又打了4个球比赛结束且甲获胜”的概率．
-
29、已知各项均不为零的数列
满足
，且
，
，设
.(1)证明：
为等比数列；(2)求
的前
项和
. -
30、如图，已知四棱锥
的底面为矩形，D为
的中点，AC⊥平面BCC1B1．
（Ⅰ）证明：AB//平面CDB1;
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=
,（1）求BD的长；
（2）求B1D与平面ABB1所成角的正弦值．
-
31、已知函数
．（1）求函数
的极值；（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，其中
，求实数
的取值范围． -
32、已知圆
和圆
，
，
为圆D上动点.
（1）过点A作一条直线l，若l被圆C和圆D截得的弦长相等，求直线l的方程；
（2）求证：当点P不在x轴上时，总存在圆C上点M和圆D上点N，使得四边形AMPN为平行四边形.
