甘肃省陇南市2026年小升初（3）数学试卷（附答案）

1、计算：1﹣2sin2105°=（  ）

A．﹣ B． C．﹣ D．

2、化简的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数是定义在的奇函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设双曲线C： 的左､右焦点分别为，点P在双曲线C上，若线段的中点在y轴上，且为等腰三角形，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

5、在中，，，，为边上的高，若，则等于

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中：①若向量，满足，则或；②若，则；③若，则，，成等比数列；④，使得成立．真命题的个数为（ ）

A．4   B．3

C．2   D．1

7、已知等轴双曲线的左、右焦点分别为，点为其右支上一点(异于顶点)，若点为的内心，的面积分别记作，若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，毎一卦由六爻组成.有一种“金钱起卦法”，其做法为：取两枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下，再撒钱币到桌面或平盘等硬物上，此为一爻，重复六次，得到六爻.两枚钱币全部正面向上称为变爻，若每一枚钱币正面向上的概率为，则一卦中恰有两个变爻的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、著名数学家欧拉发规了复数的三角形式： （其中为虚数单位， ），根据这个公式可知， 表示的复数在复平面中所对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

10、下列结论中正确的是（       ）

A．

B．起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等的向量.

C．若，则，.

D．若直线的一个方向向量且过点，则其点方向式方程为.

11、两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形（       ）

A．全等

B．相似

C．仅有一个角相等

D．无法判断

12、如图所示，已知AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么下列比例式成立的是(　　)

A.

B.

C.

D.

13、圆C为过点的圆中最小的圆，则圆C上的任意一点M到原点O距离的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

15、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

16、已知函数的定义域为，，为导函数，且对任意，均有，则的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、函数在上的最大值与最小值分别是             （       ）

A．23 ， 5

B．5 ， 4

C．

D．

18、将1，2，3，，这5个元素自左向右排成一行，要求字母，都不能排在两端，则不同的排法共有（   ）

A．108种

B．72种

C．36种

D．18种

19、已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（ ）

A．3

B．1

C．0

D．

20、若圆上有且仅有4个点到直线的距离为1，则实数r的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

21、已知函数,若实数满足，且，则的取值范围是__________.

22、若关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集是{x|x<－2或x>－1}，则关于x的不等式cx2＋bx＋a>0的解集是____________．

23、若lnx1－x1－y1＋2＝0，x2＋2y2－4－2ln2＝0，则的最小值为___________

24、从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员3人，组成5人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有________种不同的选法（用数字作答）

25、曲线的一条切线方程为，则_____________.

26、函数的值域为_______________.

27、已知是方程的两根，求的值.

28、如图，长方体中，，，点为的中点.

(1)求证：直线平面PAC；

(2)求异面直线与AP所成角的大小.

29、已知曲线上的一个最高点的坐标为，由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点，.

（1）求这条曲线的函数解析式；

（2）写出函数的单调区间.

30、已知数列是公差不为零的等差数列，若，且、、成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

31、在综合素质评价的某个维度的测评中，依据评分细则，学生之间相互打分，最终将所有的数据合成一个分数，满分100分，按照大于或等于80分的为优秀，小于80分的为合格，为了解学生的在该维度的测评结果，在毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生，得到如下的列联表：

已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为.

（1）完成上面的列联表；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？

（3）现在如果想了解全校学生在该维度的表现情况，采取简单随机抽样方式在全校学生中抽取少数一部分来分析，请你选择一个合适的抽样方法，并解释理由.

附：

32、已知函数f（x）g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2•3x．

（1）证明：f（x）-g（x）=2•3-x，并求函数f（x），g（x）的解析式；

（2）解关于x不等式：g（x2+2x）+g（x-4）＞0；

（3）若对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求实数m的最大值．