甘肃省陇南市2026年小升初（二）数学试卷（附答案）

1、若，则（       ）

A．4

B．2

C．

D．

2、在湖南省湘江上游的永州市祁阳县境内的沿溪碑林，是稀有的书法石刻宝库，保留至今的有505方摩崖石刻，最引人称颂的是公元771年摹刻的《大唐中兴颂》，因元结的“文绝”，颜真卿的“字绝”，摩崖石刻的“石绝”，誉称“摩崖三绝”，该碑高3米，宽3.2米，碑身离地有3.7米（如图所示），有一身高为的游客从正面观赏它（该游客头顶T到眼睛C的距离为），设该游客离墙距离为x米，视角为，为使观赏视角最大，x应为（       ）

A．

B．3

C．

D．

3、已知函数 (其中为常数，且， ， )的部分图象如图所示，若，则的值为(   )

A.   B.   C.   D.

4、图中曲线是对数函数的图象，已知取，，，四个值，则相应于，，，的值依次为　　

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

5、函数的部分图象如图所示，则

A．

B．

C．

D．

6、设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的命题是（ ）

A.   B.

C.   D.

7、已知，则之间的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数在区间上的最大值为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、陕西关中的秦腔表演朴实，粗犷，细腻，深刻，再有电子布景的独有特效，深得观众喜爱．戏曲相关部门特意进行了“喜爱看秦腔”调查，发现年龄段与爱看秦腔的人数比存在较好的线性相关关系，年龄在[40，44]，[45，49]，[50，54]，[55，59]的爱看人数比分别是0.10，0.18，0.20，0.30，现用各年龄段的中间值代表年龄段，如42代表[40，44]．由此求得爱看人数比关于年龄段的线性回归方程为．则年龄在[60，64]的10000人中，爱看秦腔的人数约为（ ）．

A．4200

B．3900

C．3700

D．3500

11、某海域处的甲船获悉，在其正东方向相距的处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救.甲船立即前往救援，同时把信息通知在南偏东30°，且与处相距的处的乙船.那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是北偏东多少度？（ ）

A．30°

B．45°

C．90°

D．60°

12、命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是

A．若α≠，则tanα≠1

B．若α=，则tanα≠1

C．若tanα≠1，则α≠

D．若tanα≠1，则α=

13、某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，抽到的40人中，编号落在区间的人做试卷，编号落在的人做试卷，其余的人做试卷，则做试卷的人数为   （  ）

A. 10   B. 12   C. 18   D. 28

14、下列四组函数中，表示同一函数的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

15、若集合，，则（ ）

A．

B．或

C．

D．或

16、已知函数可表示为

则下列结论正确的是（       ）

A．

B．的值域是

C．的值域是

D．在区间上单调递增

17、数学中常用记号表示p，q两者中较大的一个，用表示p，q两者中较小的一个，若函数的图象关于对称，则t的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

18、执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为-3，那么输入的x为（       ）

A．4

B．2

C．－2

D．－2或2

19、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的各面中，锐角三角形的个数为(   )

A.1 B.1 C.3 D.4

20、已知，，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，，则与的夹角是___________.

22、已知，则实数的取值范围是___________.

23、经过两直线和的交点且与直线垂直的直线l的方程为___________.

24、践行“劳动教育”系列活动中，某班学生被分配剪“六芒星”彩纸，如图，“六芒星”是由两个边长为3的全等正三角形组成，中心重合于点且三组对边分别平行，点是“六芒星”（如图）的两个顶点，动点在“六芒星”上（内部以及边界），若，当取得最大值时，的值是______.

25、若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是_________．

26、设计如图甲所示的电路图，条件A：“开关闭合”；条件B：“灯泡L亮”，A是B的__________条件．

27、已知直线2x＋(t－2)y＋3－2t＝0，分别根据下列条件，求t的值：

(1)过点(1,1)；

(2)直线在y轴上的截距为－3．

28、已知p：，q：（）.

（1）若p是q的充分条件，但不是q的必要条件，求实数m的取值范围.

（2）是的充分不必要条件，求m的范围.

29、已知函数是定义域在R上的奇函数，且.

(1)求实数a，b的值；

(2)解关于x的不等式：.

30、已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若存在，使成立，求实数的取值范围.

31、已知非负数满足，求证：对任意，有．

32、在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.

问题：记的内角的对边分别为，且__________.

(1)证明：；

(2)若，求的取值范围.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.