甘肃省酒泉市2026年小升初（二）数学试卷（附答案）

1、在复平面内，复数对应的点位于直线的左上方，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、设，则是的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知，则的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是椭圆的左焦点， 为上—点， ，则的最大值为（  ）

A.   B. 9   C.   D. 10

5、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知将函数f（x）=tan（ωx+ ）（2＜ω＜10）的图象向右平移个单位之后与f（x）的图象重合，则ω=（　　）

A. 9   B. 6   C. 4   D. 8

7、已知圆与直线相交于两点，则的值为（   ）．

A. B. C.4 D.21

8、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的部分图象如图所示，若 ，且，则 的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知平面，直线，若，，，则“”是“中至少有一条与垂直”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知无穷等比数列的公比为2，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、三角式的值为(   )

A. B. C.1 D.―1

14、把二进制数化为十进制数为（       ）

A．2

B．7

C．4

D．8

15、“且”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、据统计2019年“十一”黄金周哈尔滨太阳岛每天接待的游客人数X服从正态分布，则在此期间的某一天，太阳岛接待的人数不少于1700的概率为（    ）

附：，，，

A. B. C. D.

17、圆上的点到直线距离的最大值是（   ）

A. B. C. D.

18、已知复数是纯虚数（i是虚数单位），则实数a等于（       ）

A．−2

B．2

C．

D．−1

19、已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关于对称，若对任意，，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（ ）

A．  B．  C．   D．

20、在正三棱柱中，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图,无人机在离地面高200m的A处,观测到山顶M处的仰角为15°、山脚C处的俯角为45°,已知∠MCN=60°,则山的高度MN为_________m.

22、已知，若直线，则m的值为________．

23、若从、、、、这个整数中同时取个不同的数组成无重复数字的四位数，要求各个数位上的数字和为奇数，则可组成不同的四位数共有______个．

24、下列命题中，正确的是___________________．

①已知，，是平面内三个非零向量，则；

②已知，，其中，则；

③若，则的值为2；

④是所在平面上一定点，动点满足：，，则直线一定通过的内心．

25、在中，，，，则的面积等于______．

26、已知，则_______.

27、7名学生，按照不同的要求站成一排，求下列不同的排队方案有多少种．

（1）甲、乙两人必须站两端；     

（2）甲、乙两人必须相邻.

28、当为何值时，复数是

（1）实数？

（2）虚数？

（3）纯虚数？

29、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线的及坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数），直线与交于两点.

（1）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；

（2）已知，求的值.

30、已知函数且函数图象上点处的切线斜率为.

（1）试用含有的式子表示，并讨论的单调性；

（2）对于函数图象上的不同两点如果在函数图象上存在点使得点处的切线，则称存在“跟随切线”.特别地，当时，又称存在“中值跟随切线”.试问：函数上是否存在两点使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

31、已知的展开式中，第5项与第3项的二项式系数之比为14：3.

（1）求正整数n；

（2）若，求.

32、1.已知函数.

(1)求的值；

(2)在坐标系中画出的草图；

(3)写出函数的单调区间和值域.