周口2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，△ABC的面积为．第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△．第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少经过多少次操作（　　）

A. B. C. D.

3、下列与垂直相交的说法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直;③平面内， 一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误个数有（   ）

A. 3个    B. 2个

C. 1个    D. 0个

4、如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个长方形的两边长(x＞y)，观察图案及以下关系式：①；②；③；④．其中正确的关系式有（ ）

A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③④

5、若方程mx+ny=6的两个解是 ，，则m、n的值为（   ）.

A.m=4，n=2 B.m=2，n=4 C.m=-4，n=-2 D.m=-2，n=-4

6、下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是（ ）

A. B. C. D.

7、下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（　　）

A．2个正八边形和1个正三角形

B．3个正方形和2个正三角形

C．1个正五边形和1个正十边形

D．2个正六边形和2个正三角形

8、计算（a-b）（a-b）其结果为（ ）

A. a2-b2 B. a2+b2 C. a2-2ab+b2 D. a2-2ab-b2

9、把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是(   )

A. ∠1=∠2   B. ∠1＞∠2   C. ∠1＜∠2   D. 无法确定

11、在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12、（x3）4·x2等于（ ）

A.－x7 B.x10 C.x9 D.x14

13、________.

14、不等式2(x＋1)≥5x－4的非负整数解有________．

15、a________时，不等式（a﹣3）x＞1的解集是x＜ ．

16、等腰三角形的一个底角为 36°，那么顶角为____________

17、已知非零实数a、b满足丨2a－4丨+丨b+2丨++4=2a，则a+b等于_______.

18、如图，直线，，，，，则的大小是__．

19、满足不等式的整数x共有_______个．

20、在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是________．

21、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形经过平移后得到三角形，其中点是点的对应点.

（1）画出平移后得到的三角形；

（2）连接、，则线段、的关系为______；

（3）四边形的面积为______（平方单位）.

22、阅读下列推理过程，在括号中填写理由．  已知：如图，点D，E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE

证明：∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2（________）

∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（________）

故∠2=∠3（________）

∵DF∥AE（已知）

∴∠2=∠5（________）

∴∠3=∠4（________）

∴DE平分∠BDE（________）

23、补全下列说理过程：已知：如图所示，，．

求证：．

证明：∵（ ），

∴___________（ ）．

又∵（已知），

∴____________（ ）．

∴_______________________（ ）．

24、解方程组：

（1）；

（2）．

25、用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植．

（1）观察图形，寻找规律，并填写下表：

（2）求出第个图形中甲种植物和乙种植物的株数；

（3）是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由．

26、某市为响应党中央号召，决定针对沿江两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用甲方案和乙方案进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年完工），从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值平均为0.3．第一年有40家工厂用乙方案治理．经过三年治理，境内沿江水质明显改善．

（1）第一年40家工厂用乙方案治理一年降低的Q值为______；

（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都有增加，第三年新增的用乙方案．新治理的工厂数量是第二年新增的用乙方案新治理的工厂数量的1.5倍，第三年用乙方案治理所降低的Q值为57，设第二年新增的用乙方案新治理的工厂数量为m家，第三年新增的用乙方案新治理的工厂数量为n家．

①请列出关于m、n的方程组，并求解；

②该市生活污水用甲方案治理，第一年降低的Q值为20.5，从第二年起，每年所降低的Q值比上一年都增加a．若第三年用甲乙两种方案治理所降低的Q值比第二年用甲乙两种方案治理所降低的Q值大32，求a的值．