盘锦2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、用代入法解方程组下列说法正确的是（ ）

A．直接把①代入②，消去

B．直接把①代入②，消去

C．直接把②代入①，消去

D．直接把②代入①，消去

2、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

3、如图所示，已知AB∥CD，∠A＝49°，∠C＝27°，则∠E的度数是（　　）

A.49° B.22° C.27° D.25°

4、下列四幅图案中，通过平移能得到图案E的是（　     　）

A．A

B．B

C．C

D．D

5、下列式子中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、不等式组 中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是

A.  B.

C.  D.

7、解为的方程组是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中正确的是（   ）．

A.两个变量间的关系只能用关系式表示

B.图像不能直观地表示两个变量间的数量关系

C.图像可以直观表示出因变量随自变量的变化情况

D.以上说法都不对

9、实数 、、、中，无理数有（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，已知中，，若沿图中虚线剪去，则等于（       ）

A．90°

B．135°

C．270°

D．315°

11、计算，正确结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、不等式的负整数解有（   ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个

13、已知是方程的解，则的值为_______．

14、等式成立的条件是_________．

15、若，则点在第__________________象限．

16、若二次三项式是一个完全平方式，则______ ．

17、若分式方程有增根，则增根是________.

18、某校园一角有如图所示的池塘，为了方便师生游览，现计划从池塘边的点处搭建一座小桥到甬路边沿，请在图中画出小桥距离最短的路径，并测量出小桥在图上的长度为________（精确到小数点后一位）．

19、比较大小：____6；______；______2.5

20、平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是__________．

21、王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:

依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)

当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)

所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)

当2m-6=-(m-2)时，解得m=.(4)

所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)

综上可得，这个数为2或-.(6)

王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.

22、阅读下列材料：因为(x－1)(x＋4)＝x2＋3x－4，所以(x2＋3x－4)÷(x－1)＝x＋4，这说明x2＋3x－4能被x－1整除，同时也说明多项式x2＋3x－4有一个因式为x－1；另外，当x＝1时，多项式x2＋3x－4的值为0.

(1)根据上面的材料猜想：多项式的值为0，多项式有一个因式为x－1，多项式能被x－1整除，这之间存在着什么联系？

(2)探求规律：一般地，如果有一个关于字母x的多项式M，当x＝k时，M的值为0，那么M与代数式x－k之间有什么关系？

(3)应用：已知x－3能整除x2＋kx－15，求k的值．

23、某工厂计划购进A型和B型两种型号的机床共10台，若购买A型机床1台，B型机床2台，共需40万元；购买A型机床2台，B型机床1台，共需35万元．

（1）求购买A型和B型机床每台各需多少万元？

（2）已知A型和B型机床每台每小时加工零件数分别为6个和10个．若该工厂购买A型和B型机床的总费用不超过122万元，且确保这10台机床每小时加工零件的总数不少于65个，则该工厂有哪几种购买机床方案？哪种购买方案总费用最少？最少总费用是多少？

24、若无意义，且，求，的值．

25、如图，反映的是小丽从家外出到最终回家，离家距离（米）与时间（分）的关系图。请根据图像回答下列问题：

（1）小丽在A点表示含义：出发后______分钟时，离家距离______米；

（2）出发后6-10分钟之间可能发生了什么情况：______________________________，出发后14-18分钟之间可能发生了什么情况： ________________________.

（3）在28分钟内的行进过程中，____________段时间的速度最慢，为____________米分；

（4）小丽在回家路上，第28分钟时停了4分钟，之后立即以100米/分的速度回到家.请写出计算过程，并在图中补上28分钟以后的路程与时间关系图。

（5）小丽一开始从家外出到最终回家，中途共停留了____________分钟.

26、提出问题：

（1）如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中，∠AOC与∠A、∠C、∠P的数量关系为_______.

（2）如图（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B =28°，∠D=48°．求∠P的度数．

由（1）结论得：∠AOC =∠PAO +∠PCO+∠P

所以2∠AOC=2∠PAO +2∠PCO+2∠P即2∠AOC =∠BAO +∠DCO+2∠P

因为∠AOC =∠BAO +∠B，∠AOC =∠DCO +∠D

所以2∠AOC=∠BAO +∠DCO+∠B +∠D

所以∠P=_______.

解决问题：

（3）如图（3），直线AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的数量关系是_______；

（4）如图（4），直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的数量关系是_______.