北海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各式计算正确的是　　

A．

B．

C．

D．

2、将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为．若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（   ）

A．①

B．②

C．③

D．④

3、下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（   ）

A. x  y  x  y B. x  y x  y 

C.  x  y  x  y  D.  x  y  x  y 

4、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A.调查热播电视剧《人民的名义》的收视率

B.调查广州市民对皮影表演艺术的喜爱程度

C.调查某班学生对社会主义核心价值观的知晓率

D.调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量

5、如图，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，则∠D的度数是（ ）．

A. 25° B. 45° C. 50° D. 65°

6、下列说法正确的是（   ）

A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.同旁内角互补

C.点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段

D.实数与数轴上的点一一对应

7、下列调查中，适合采用全面调查的是（   ）

A.调查长江的水质情况 B.调查全市中学生每天的就寝时间

C.调查一枚火箭所有零件的合格情况 D.调查某批次汽车的抗撞击能力

8、下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1-6的点数的正方体型骰子，抛掷后，观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（　　）

A. 出现的点数是偶数   B. 出现的点数不会是0

C. 出现的点数是2   D. 出现的点数为奇数

10、纳米是一种长度单位，1纳米米，己知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为(   )

A. 米 B. 米 C. 米 D.

11、如果多项式x2＋mx＋16是一个完全平方式，则m的值是（　　）

A．±4

B．4

C．8

D．±8

12、为了考察某县初中8500名毕业生的数学成绩，从中抽取50本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（　　）

A. 30 B. 40 C. 1500 D. 8500

13、已知：如图，AB∥CD，∠A＝∠C，∠B＝50°，则∠C＝__°，∠D＝___°

14、一个凸 n 边形，其每个外角都等于30°，则n =______________.

15、甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了②中的，解得，则的值为_________．

16、已知+（n﹣3）2＝0，则m-n的值是_____．

17、已知am＝3，an＝2，则am＋n的值为__.

18、若方程 mx﹣2y=3x+4 是关于x、y 的二元一次方程，则 m 的取值范围是_____．

19、在一次实验中小明把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体，如表所示，为测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值．

若所挂重物为7kg时（在允许范围内），此时的弹簧长度为________．

20、由，可以用含x的代数式表示y得_____________________．

21、如图，在海上巡逻的缉私艇正在向北航行，在处发现在它的北偏东的处有一条走私船，缉私艇马上调转船的方向直追走私船并一举截获．这时从雷达上看出，港口就在正南面．于是船长下令：将船头调转，直接返港．试问：船长下令返航的航向是否正确？

22、根据下列事件发生的概率，把A，B，C，D填入事件后的括号里．

A．发生的概率为0　　　　　B．发生的概率小于

C．发生的概率大于  D．发生的概率为1

(1)从一副扑克牌中任意抽取一张，是红桃；(　　)

(2)2024年2月有29天；(　　)

(3)小波能举起500 kg的大石头；(　　)

(4)从5张分别写有数字1，2，4，6，8的卡片中任取一张，卡片上数字恰为偶数．(　　)

23、给下列证明过程填写理由．

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求证：∠ACB=∠3．

请阅读下面解答过程，并补全所有内容．

解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）

∴∠BEF=∠BDC=90°（   ）

∴EF∥DC（   ）

∴∠2=________（   ）

又∵∠2=∠1（已知）

∴∠1=_______（等量代换）

∴DG∥BC（   ）

∴∠3=________（   ）

24、求下列各数的算术平方根：

（1）81；（2）；（3）0.04；（4）．

25、填空，将理由补充完整．

如图，于，于，，求证：．

证明：∵，（已知）

∴（垂直的定义）

∴（________________________）

∴（________________________）

∵（已知）

又∵（________________________）

∴（________________________）

∴（________________________）

∴（________________________）

26、如图，已知，，垂足分别是M，N，直线EF经过点N且与AB交于点P，．求的度数．