平凉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

3、方程=1变形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4－m），其中 m+n=2，并且2 2mn 5， 则△ABC 面积的最大值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 6

5、如图，，，，则（   ）

A. B. C. D.

6、下列方程组中，是二元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（　　）

A．a户最长

B．b户最长

C．c户最长

D．三户一样长

8、如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于点，则( )

A.  B.  C.  D.

9、小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是 （   ）

A. 21：10 B. 10：21

C. 10：51 D. 12：01

10、下列运算正确的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，a∥b，则下列结论中正确的是（　　）

A．∠1＝∠2

B．∠2+∠3＝180°

C．∠1＝∠4

D．∠2＝4

12、下列命题中，①若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c；②利用北偏西30°能确定物体的位置；③如果x<-y，那么-3x>3y；④同位角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其是真命题的有（  ）个

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

13、如果3m=6，3n=2，那么3m﹣n为　________

14、经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，…，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A2020的坐标是__

16、若不等式组的解为，则的取值范围________．

17、学习了 “幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质（am·an＝am+n，其中m、n是整数）推导出同底数幂除法的性质（am÷an＝am－n，其中m、n是整数）吗？”请你写出简单的推导过程： ．

18、平方差公式： __________，即两数和与这两数差的积，等于它们的__________．

19、如图，在长方形中，，，现将长方形向右平移，再向下平移后到长方形的位置，交于点，交于点，那么长方形的周长为________．

20、在， ，3.14，0， ， ， ， 76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数是_____________________________________.

21、如图标出了李明家附近的一些地方．

(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；

(2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿着(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方；

(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？

22、如图，已知直线AB交x轴于点，交y轴于点．

求；

在x轴负半轴上找一点C，使得，求点C坐标；

设点为y轴上不与点B重合的任一点，请用含d的式子表示．

23、如图，B，C，E三点在同一条直线上，，求证：

（1）；

（2）若，求的度数．

24、已知关于，的二元一次方程组（为实数）．

（1）若方程组的解始终满足，求的值．

（2）已知方程组的解也是方程（为实数， 且）的解．

①探究实数，满足的关系式．

②若，都是整数，求的最大值和最小值．

25、化简：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)

26、如图1，直线PQ⊥直线MN，垂足为O，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与直线PQ交于点C．

（1）若∠A=∠AOC=30°，则BC_______BO（填“＞”“＝”“＜”）；

（2）如图2，延长AB交直线MN于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠AEO=α，求∠AOE的度数（用含α的代数式表示）；

（3）如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点R，∠A=36°，当△AOB绕O点旋转（斜边AB与直线PQ始终相交于点C），问∠R的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．