南平2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点A的坐标是(　　)

A.(3，2) B.(3，-2) C.(2，﹣3) D.(﹣2，﹣3)

2、如图，长方形的长为，宽为，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为，则空白部分的面积（ ）

A. B. C. D.

3、已知，则三者的大小关系是 （ ）

A. B. C. D.

4、若是的解，则之间的关系是（  ）

A. B. C. D.

5、纳米材料是用结构尺寸在1～100 nm范围内的纳米颗粒制成的，1 nm等于(　　)

A. 10－10 m B. 10－9 m

C. 10－8 m D. 10－6 m

6、如图，三角形中，，于点，则下列说法错误的是

A.点到直线的距离为线段的长度

B.点到直线的距离为线段的长度

C.点到直线的距离为线段的长度

D.点到直线的距离为线段的长度

7、以下条件中，不能判断图中的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算：（）﹣1的值为（  ）

A.  B. ﹣3 C.  D. 3

9、小亮骑自行车到学校上课，开始以正常速度行驶，但中途自行车出了故障，只好停下修理，修好后，为了把耽误的时间补回来，因此比修车前加快了速度继续匀速行驶．下面是行驶路程（米关于时间（分的关系式，那么符合小亮行驶情况的图象大致是　　

A.  B.  C.  D.

10、如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠AGD的度数为（   ）

A.45° B.60° C.65° D.75°

11、下列说法正确的是（　　　）

A. 有理数是有限小数   B. 无限小数是无理数

C. 数轴上的点与实数一一对应   D. 实数分为正实数和负实数

12、已知∠AOB＝45°，点P在∠AOB的内部．P′与P关于OA对称，P"与P关于OB对称，则O、P′、P"三点所构成的三角形是（   ）

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

13、当k____时，不等式（k+2）x|k|-1+5＜0是一元一次不等式.

14、根据如图所示阴影部分的面积可以写出的一个等式是________．

15、如图，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，点E是线段AD的中点，点F是线段AB内一点．连接EF，把△AEF沿EF折叠，当点A的对应点A′落在矩形ABCD的对角线上时，AF的长为_____．

16、在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA=3，则点A的坐标为__．

17、如图，已知天平1和天平2的两端都保持平衡．要使天平3两端也保持平衡，则天平3的右托盘上应放________个圆形．

18、如果x=2是不等式＞3的一个解，则a的取值范围______．

19、表示变量之间关系的常用方法有______，______，______．

20、二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有_____个．

21、若不等式的最小整数解是方程的解，求的值．

22、解方程组

(1)；   (2)

23、解方程组:

24、在平面直角坐标系中，已知点A(x，y)，点B(x﹣my，mx﹣y)（其中m为常数，且m≠0），则称B是点A的“m族衍生点”．例如：点A(1，2)的“3族衍生点”B的坐标为(1﹣3×2，3×1﹣2)，即B(﹣5，1)．

（1）点（2，0）的“2族衍生点”的坐标为　 　；

（2）若点A的“3族衍生点”B的坐标是(﹣1，5)，则点A的坐标为　 　；

（3）若点A(x，0)（其中x≠0），点A的“m族衍生点“为点B，且AB＝OA，求m的值；

（4）若点A(x，y)的“m族衍生点”与“﹣m族衍生点”都关于y轴对称，则点A的位置在　 　．

25、如图，点M在∠AOB的内部．

画图： ①过点M画AO的平行线，交OB于点C；

②过点M画OB的垂线，交OB于点D；

26、书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容.通过书法教育可以帮助学生提高汉字书写能力、培养审美情趣、陶冶情操，促进其全面发展.某学校准备为学生的书法购买一批毛笔和宣纸，已知购买支毛笔和张宣纸需要元；购买支毛笔和张宣纸需要元

（1）求毛笔和宣纸的单价；

（2）某超市给出以下两种优惠方案：

方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；

方案B：购买张宣纸以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折；

学校准备购买毛笔支， 宣纸若干张（超过张），选择哪种方案更划算？请说明理由