梅州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取

A.10cm B.5cm C.20cm D.25cm

2、已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在x轴的上方，则点P的坐标为(　　)

A. (2,3) B. (3,2)

C. (2,3)或(－2,3) D. (3,2)或(－3,2)

3、下列各数:①0.010 010 001，②π-3.14，③0，④，⑤，⑥，⑦，其中无理数有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）．

A.  B.

C.  D.

5、根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”．预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区．130万用科学记数法表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

6、若点P（）在第四象限，则点M（）在（  ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、一家服装商场,以1 000元/件的价格进了一批高档服装,出售时标价为1 500元/件,后来由于换季,需要清仓处理,因此商场准备打折出售,但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打________折.

A. 9    B. 8    C. 7    D. 6

8、下列计算中，不正确的是(　　)

A. －3a2b·(－2ab2)＝6a3b3

B. －0.1m·(10mn)2＝－10m3n2

C. 2x3·3x3＝6x6

D. 10x2·2x5＝20x10

9、下列有理数：-0.5，，-80，20，-1.1414，负数有（ ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

10、如图，是一个“七”字形，与∠1 是内错角的是（   ）

A.∠2 B.∠3

C.∠4 D.∠5

11、下列命题正确的是（   ）

A. 三条直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c

B. 带根号的数都是无理数

C. 数轴上的所有点都表示有理数

D. 经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行

12、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，数0.00000012用科学记数法表示为（　　）

A．1.2×10﹣6

B．1.2×10﹣7

C．1.2×10﹣8

D．12×10﹣8

13、如图,通过计算大长方形的面积可得到的恒等式为________. 

14、若，，则_______．

15、若，，其中、为整数，则_________．

16、如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，且，，则 ________ ．

17、甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程（1）中的，得到方程组的解为；乙看错了方程（2）中的，得到方程组的解为；计算________．

18、一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是____．

19、为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了扇形统计图，

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）阅读4小时对应扇形图中的的值为__________；

（2）在扇形统计图中，阅读3小时对应扇形图的圆心角的大小为__________（度）．

20、如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，且S△DEF＝1，则S△ABC的值为_____．

21、某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品，已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.

（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？

（2）有几种购买文化衫和相册的方案？

22、观察下列各式，发现规律；；；…

（1）填空：________，________；

（2）第2019个式子是：________．

（3）请用含自然数的代数式把你所发现的规律表示出来．

23、先化简，再求值： ，其中

24、国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：

若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元．

（1）求x、y的值；

（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？

25、解方程组：

26、完成下面的证明．（在括号中注明理由）

已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，

求证：∠C＝∠E．

证明：∵BE∥CD，（已知）

∴∠2＝∠C，（　 　）

又∵∠A＝∠1，（已知）

∴AC∥　 　，（　 　）

∴∠2＝　 　，（　 　）

∴∠C＝∠E（等量代换）