武汉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、 = （ ）

A．6

B．9

C．6

D．9

2、如图，平分平分，且，下列结论：①平分，②；③；④．其中正确的个数为（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、若，下列关于运算结果最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．垂线段最短

D．两点确定一条直线

5、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

6、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、若，那么下列各式中正确的是（   ）

A. mp>np   B. n2<mn   C.   D.

8、若长和宽分别是的长方形的周长为10，面积为4，则的值为（       ）

A．14

B．16

C．20

D．40

9、实数π，中，无理数的个数是（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、如图，由10个大小一样的小长方形组成的大长方形的周长为78，则每一个小长方形的面积是（   ）

A.18 B.24 C.36 D.48

11、下列命题中，是真命题的是（　　）

A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B. 邻补角互补

C. 相等的角是对顶角

D. 两个锐角的和是钝角

12、等于（  ）

A. B. C.1 D.

13、5-2表示成分数是________．

14、若4x2﹣2kx+25是关于x的完全平方式，则常数k=________．

15、正方形的边长为5，若边长增加x，则面积增加y，y与x的关系式为__________.

16、方程组的解为__．

17、一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为______．

18、4个数排列成,我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为,若,则=_______.

19、一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快_______%．

20、16的算术平方根的平方根是_______.

21、若点P（x，y）的坐标满足方程组

（1）求点P的坐标（用含m，n的式子表示）；

（2）若点P在第四象限，且符合要求的整数m只有两个，求n的取值范围；

（3）若点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，求m，n的值（直接写出结果即可）．

22、计算：

(1)a(a－3)－(－a＋)(－a－)；

(2)(2x－y)(y＋2x)－4(y－x)(－x－y)；

(3)(3a＋1)(9a2＋1)(3a－1)；

(4)(1－x)(1＋x2)(1＋x)(1＋x4)．

23、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，E D′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，求∠1的度数

24、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．

（1）求△ABC的面积；

（2）求CD的长；

（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；

（4）作出△BCD的边BC上的高DF，当BD=时，试求出DF的长（用表示）．

25、如图，在平面直角坐标系中，已知点其中满足：．

（1）

（2）在坐标平面内，将△ABC平移，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，若平移后E、F两点都在坐标轴上，请直接写出点E的坐标；

（3）若在△ABC内部的轴上存在一点P，在（2）的平移下，点P的对应点为点Q，使得△APQ的面积为10，则点P的坐标为_________．

26、某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水．据村委会主任徐伯伯讲，以前全村400多户人家只有五口水井：第一口在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东方向处，第三口在村委会正西方向处，第四口在村委会东南方向处，第五口在村委会正南方向处．请你根据徐伯伯的话，和同学们一起讨论，画图表示这个村庄五口水井的位置．