海北州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、关于的方程组的解满足，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、下列各数中，无理数是（    ）

A. B. C. D.

3、在同一平面内，有3条直线，，，其中直线与直线相交，直线与直线平行，那么与的位置关系是（ ）

A．平行

B．相交

C．平行或相交

D．不能确定

4、在，-π，0，3.14，，0.3，，0.020020002…中，无理数的个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、在中，已知，，是腰上的高，则的长（   ）

A. B. C. D.

6、若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，若为实数，则点在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知 M = a2- a ， N = a -1（ a 为任意实数），则 M 、 N 的大小关系为（   ）

A．M＞ N

B．M≥N

C．M＜ N

D．M≤ N

10、如图：，要使，则只要（   ）

A.  B.  C.  D.

11、下列说法错误的是（ ）

A.1的平方根是1 B.0的平方根是0

C.1的算术平方根是1 D.－1的立方根是－1

12、已知，，，则代数式的值为（  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

13、计算的结果是____.

14、由___________三条线段___________所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做___________；相邻两边的公共端点叫做___________，相邻两边所组成的角叫做___________，简称___________．

15、如图，CB∥OA，∠C=∠OAB=124°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∠OEC=∠COB，则∠OEC=______.

16、如图，，，分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放，那么应放___个

17、若规定符号的意义是：，则当时，的值为________．

18、分解因式：x2＋ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)；乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b是__________．

19、的绝对值是________．

20、已知A种品牌的文具比B种品牌的文具的单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具的单价是________元/个．

21、如图所示，，相交于点，与相交于点，，为的平分线，为的平分线。

（1）若，求的大小；

（2）若，求的大小。

22、某风景区票价如下表所示：

有甲、乙两个旅行团队共计100人，计划到该景点游玩．已知乙队多于甲队人数的，但不超过甲队人数的，且甲、乙两队分别购票共需13600元

(1) 试通过计算判断，甲、乙两队购票的单价分别是多少？

(2) 求甲、乙两队分别有多少人？

(3) 暑期将至，该风景区计划对门票价格做如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变；人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价a元；人数超过80人时，每张门票降价2a元，其中a＞0．若甲、乙两队联合购票比分别购票最多可节约2250元，直接写出a的取值范围

23、某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；方案二：交纳元会费成为该超市的会员，所有商品价格可获八折优惠．

（1）若用(元)表示商品价格，请你用含的式子分别表示两种购物方案所付的钱数．

（2）当商品价格是多少元时，两种方案所付钱数相同？

（3）若你计划在该超市购买商品，请分析选择哪种方案更省钱？

24、解方程组

（1）

（2）

25、如图，已知线段．

（1）画图：①在的上方画，使，且，联结；

②过点作（为垂足）；

③取的中点，过点作交于点．

（2）填空：

①线段长   是点到点的距离；

②线段长   是点到直线的距离；

③线段长   是平行线和间的距离．

26、一次模拟考试后，数学陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的百分比之和是14%；②第一组的百分比是2%；③自左到右第二、三、四组的频数比为3∶9∶8，然后布置学生(也请你一起)结合统计图完成下列问题：

(1)全班学生是多少人？

(2)成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？