洛阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，BC＝5cm，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于D、E，则△ABE的周长是（   ）

A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm

2、有一些苹果箱，若每个装苹果，则剩余苹果无处装，若每个装苹果．则余20个空箱，这些苹果箱有（ ）

A．12个

B．60个

C．112个

D．128个

3、某地区植树造林2007年达到2万公顷，预计从2008年开始以后每年比前一年多植树1万公顷（2008年为第一年），则年植树面积y（万亩）与年数x（年）的关系是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE，CD交于点F．若∠BAC＝35°，则∠BFC的大小是(   )

A.106° B.108° C.110° D.112°

5、有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（   ）

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

6、为了了解1000个箱子的质量情况，从中随机抽取50个箱子进行检查，则抽样(　　)

A．不够合理，容量太小

B．不够合理，不具有代表性

C．不够合理，遗漏了950个箱子

D．合理、科学

7、把直线l沿某一方向平移3 cm，平移后的直线为b，则直线l与b之间的距离(　　)

A. 等于3 cm    B. 小于3 cm

C. 大于3 cm    D. 小于或等于3 cm

8、下列各图标中，是轴对称图形的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 (　　)

A. a(x-y)=ax-ay

B. x2+2x+1=x(x+2)+1

C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3

D. x3-x=x(x+1)(x-1)

10、小明从家骑车上学，先匀速上坡到达地后再匀速下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示，如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是(　　)

A.9分钟 B.12分钟 C.8分钟 D.10分钟

11、已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

12、如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，则下列结论不正确的是（　　）

A．∠1与∠2互为余角

B．∠3与∠2互为余角

C．∠2与∠AOE互为补角

D．∠AOC与∠BOD是对顶角

13、如图，D是∠ABC的边BA上的一点，过点D作BC的平行线交∠ABC的平分线于点E,如果∠ADE=60°.那么∠E的度数是______.

14、写出一个解集为 的一元一次不等式________________．（写出一个即可）

15、一个正数的平方根是2a－1与5－a，则这个正数是_________．

16、如果点M（x+3，2x﹣4）在第四象限内，那么x的取值范围是 ．

17、已知是二元一次方程3x＋my＝2的一个解，则m＝________．

18、计算：_________.

19、如图1是长方形纸片，∠DEF＝21°，将纸片沿EF折叠成图2的形状，则图2中的∠CFG的度数是_____．

20、如图所示，已知FD∥BE，那么∠1+∠2﹣∠3＝_____．

21、 如图，，点为直线上一定点，为直线上的动点，在直线与之间且在线段的右方作点，使得．设为锐角)．

（1）求与的和；(提示过点作

（2）当点在直线上运动时，试说明；

22、已知：如图，△ABC中，，BD平分∠ABC，BC上有动点P．

（1）DP⊥BC时（如图1），求证：；

（2）DP平分∠BDC时（如图2），BD、CD、CP三者有何数量关系？

23、点A(0，﹣3)，点B(0，2)，点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，则点C的坐标是______.

24、近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：微信、支付宝、现金、其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中种支付方式所对应的圆心角为___________度；

（3）若该超市这一周内有3200名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

25、某商场用13000元购进甲、乙两种矿泉水共400箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：

求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）该商场售完这400箱矿泉水，可获利多少元？

26、判断下列各数是否有平方根？并说明理由．

（1）（﹣3）2； （2）0；（3）﹣0.01； （4）﹣52；（5）﹣a2； （6）a2﹣2a+2．