辽源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列运算结果是负数的是

A．

B．

C．

D．

2、如图，∠AOB=50°，∠OCB=40°，则∠OAC=（  ）

A.  B.  C.  D.

3、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、根据调查显示，温州市去年中考报名人数约83600人，83600用科学记数法可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若实数在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（  ）

A. B. C. D.的绝对值相等

6、已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　）

A．﹣2

B．﹣4

C．2

D．4

7、若关于x的分式方程 无解，则m的值为（     ）

A．3

B．

C．2或3

D．-

8、三角形的面积为12cm2   ， 这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A．      

B．

C．

D．

9、在不透明的袋中装有红、白两种颜色的小球共20个，这些小球除了颜色不同外其它特质均相同．童威进行了摸球试验，每次摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中搅拌均匀，再从中摸出一个，……，如此重复，经大量的试验发现摸到红球的频率稳定在0.6，由此可以估计袋中红球的个数为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

10、如图，所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE=12，BF=16，则由点E到F的最短距离为（     ）.

A．20

B．24

C．28

D．32

11、已知5a＝2b，则a：b＝_____．

12、等腰三角形中，是的角平分线，点在射线上，，若，线段的长度为_______．

13、如图，，，以点为圆心，为半径作弧交于点，点，交于点，若，则阴影部分的面积为_____.

14、二次函数的图象如图所示，点A0位于坐 标原点，点A1，A2，A3，…，A2017在轴的正半轴上，点B1， B2, B3，…，B2017在二次函数位于第一象限的图象上，△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2016B2017A2017都为等边三角形，则等边△A2016B2017A2017的高为_____.

15、从圆外一点向圆引切线和割线，若割线在圆内的部分与切线长相等，圆外部分为，则切线长等于________．

16、分解因式： 8a 2a  8a＝_____．

17、如图，直线与x轴交于点A，与抛物线交于抛物线的顶点C（1，4），抛物线与x轴的一个交点是点B（3，0），点P是抛物线上的一个动点．

(1)________；点A的坐标是________；抛物线的解析式是________；

(2)如图2，若点P在第一象限，当时，求出点P的坐标；

(3)如图3，CP所在直线交x轴于点D，当是等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

18、某商场试销一种成本为50元/件的恤．经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：

（1）求一次函数的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？

19、解不等式 ，并写出它的正整数解.

20、如图，在▱ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．

21、手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的裁剪线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积.（注：不同的分法，面积可以相等）.

（1）________；（2）________；（3）________；（4）________.

22、如图1，过点C（0，5）的抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝相交于B（5，0）、D（﹣1，4）两点，点E为线段BD上一动点（不与点B、D重合），连接AE并将其延长交抛物线于点F，过点F作FG∥y轴，交BD于点G．

(1)求抛物线的表达式；

(2)求线段FG的最大值，并求出此时点E的坐标；

(3)在（2）的条件下，把抛物线y＝ax2+bx+c先向左平移1个单位，再向下平移个单位得到新抛物线，点P是新抛物线与原抛物线的交点，点Q为射线BA上一动点，连接CQ，将△CQB沿直线BC翻折到△CNB，连接NQ，交直线BC于点M，R为平面直角坐标系中一点，直接写出所有使得以M、P、F、R为顶点的四边形是菱形的点R的坐标，并把求其中一个点R的坐标的过程写出来．

23、如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．

（1）求∠AOD的度数；

（2）求证：PD是半圆O的切线．

24、正方形ABCD的边长为4，以B为原点建立如图1平面直角坐标系中，E是边CD上的一个动点，F是线段AE上一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到EF'.

(1)如图2，当E是CD中点，时，求点F'的坐标.

(2)如图1，若，且F'，D，B在同一直线上时，求DE的长.

(3)如图3，将正边形ABCD改为矩形，AD=4，AB=2，其他条件不变，若，且F'，D，B在同一直线上时，则DE的长是_______.(请用含n的代数式表示)