安阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是   ( )  

A．AC⊥BD   B．OA=0C   C．AC=BD   D．A0=OD

2、下列调查适合用全面调查的是（       ）

A．了解朝天门长江水域的水质情况

B．了解全国中学生周末体育锻炼的时间

C．调查某班级学生接种新冠疫苗的人数

D．调查某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

3、若正多边形的一个外角为60°，则这个正多边形是（       ）．

A．正六边形

B．正五边形

C．正方形

D．等边三角形

4、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为80千米/时；

②甲、乙两地之间的距离为120千米；

③图中点的坐标为；

④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．

以上4个结论中正确的是（     ）

A．①③④

B．①②④

C．②③④

D．③④

5、函数与在同一坐标系中的图象可能是

A．

B．

C．

D．

6、某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（       ）

A．288

B．360

C．288或316

D．360或395

7、数据20，21，22，23，23的中位数是（　　）

A.20 B.21 C.22 D.23

8、如右图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白两种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（             ）

A．

B．

C．

D．1

9、下列运算正确的是 ( )

A.   B.   C.   D.

10、关于x的一元二次方程2x2－(a－1)x+a=0的两个实数根互为相反数，则a的值是（　　）

A. a = -1   B. a = 0   C. a = 1   D. a = 2

11、计算：70+2﹣1＝_____．

12、函数的顶点坐标是____．

13、如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是___________．

14、如图，在△ABC中，∠A=∠B，D是AB上任意一点，DE∥BC，DF∥AC，AC=4cm，则四边形DECF的周长是________．

15、一元二次方程x2﹣x+（b+1）＝0无实数根，则b的取值范围为__．

16、如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判别式△________ 0（填：“＞”或“=”或“＜”）．

17、在中，，以为斜边作等腰直角三角形，且点与点在直线的两侧，连接．

（1）如图1，若，则的度数为______.

（2）已知，.

①依题意将图2补全；

②求的长；

小聪通过观察、实验、提出猜想，与同学们进行交流，通过讨论，形成了求长的几种想法：

想法1：延长，在延长线上截取，连接．要求的长，需证明，为等腰直角三角形．

想法2：过点作于点，，交的延长线于点，要求的长，需证明，为等腰直角三角形．

……

请参考上面的想法，帮助小聪求出的长（一种方法即可）．

（3）用等式表示线段，，之间的数量关系（直接写出即可）．

18、已知：有代数式①；②；③；④．若从中随机抽取两个，用“=”连接．

(1)写出能得到的一元二次方程；

(2)从(1)中得到的一元二次方程中挑选一个进行解方程．

19、己知反比例函数常数， ．

若点在这个函数的图象上，求k的值；

若，试判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由．

20、某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：

结合图表完成下列问题：

（1）a=　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）写出全班人数是　 　，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）

（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？

21、已知抛物线：经过点（2，3），与x轴交于A（-1，0）、B两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，过A点的直线交y轴于E，直线交抛物线于P，交直线AE于N，，以PN为对角线作正方形PMNQ，若Q点恰好在抛物线上，求的值；

(3)如图2，平移抛物线，使其顶点在y轴上，得到抛物线，过定点的直线交抛物线于M、N两点，过M、N的直线MR、NR与抛物线都只有唯一公共点，求证：点R在定直线上运动．

22、如图，抛物线经过点，且对称轴为直线.有四个结论：①；②；③；④若，则时的函数值小于时的函数值.其中正确的结论是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

23、计算：

24、为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：

（1）在表中：m=　   　，n=　   　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．