南阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列命题为假命题的个数有（　　）

①相等的角是对顶角；

②依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形；

③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；

④在同圆中，平分弦的直径垂直于这条弦．

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

2、在实数|-2|，-1,0， 中，最小的数是（ ）

A. |-2| B. -1 C. 0 D.

3、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在上的点E处，已知，，则的长是（        ）

A．6

B．4

C．3

D．2

4、下列运算正确的是（ ）

A．2m3＋m3＝3m6 B．m3×m2＝m6   C．(－m4)3＝m7 D．m6÷m2＝m4

5、一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（   ）

①快车追上慢车需6小时；

②慢车比快车早出发2小时；

③快车速度为46km/h；

④慢车速度为46km/h；

⑤AB两地相距828km；

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6、如图，是某几何体的三视图，则该几何体可能为（　　）

A．球

B．正方体

C．长方体

D．圆柱

7、在直线y=kx上的两个点（x1，y1）和（x2，y2），当x1＜x2，y1＜y2，则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限是（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、下列运算正确的是（   ）

A.a3•a4=a12 B.（a-b）2=a2-b2 C.a10÷a5=a2 D.（-2ab2）3=-8a3b6

9、电池是能将化学能转化成电能的能量来源装置，在人们日常生活中发挥着重要作用．如图所示，是手电筒中经常使用的锂电池实物图，其形状呈圆柱形，则该物体的俯视图为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标是（4，2），则点B的坐标是（　　）

A.（4，2） B.（4，﹣2） C.（2，﹣6） D.（2，6）

11、如图所示，在中，已知，，点在边上，将绕点按顺时针旋转后，当点恰好落在初始的边所在直线上时，那么______．

12、如图，在平行四边形中，，，连接，作的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长是______．

13、在同一时刻，身高较矮的小颖比身高较高的小明投影反而长，那么他们是站在________ 光下．

14、2019年天猫双11全天成交额为2684亿元人民币，再次创下新纪录，将2684亿元用科学计数法表示为_________元．

15、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点B，C均落在格点上，点A在网格线上，且．

（1）线段的长等于_______；

（2）以为直径的半圆与边相交于点D．在圆上有一点P，使得平分，请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P．并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_________．

16、因式分解：__________．

17、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过原点O和点A(3，﹣3)，F(1，)是该抛物线对称轴上的一个定点，过y轴上的点B(0，)作y轴的垂线l．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P(m，n)是抛物线上的任意一点，过点P作直线l的垂线，垂足为M．求证：点P在线段FM的垂直平分线上；

（3）点E为线段OA的中点，在抛物线上是否存在点Q，使QEF周长最小？若存在，求点Q的坐标和QEF周长的最小值；若不存在，请说明理由．

18、西安地铁“十五号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输，某车队有载重量为8吨．10吨的卡车12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．

(1)求该车队有载重量为8吨．10吨的卡车各多少辆？（请用二元一次方程组的知识解答）

(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于166吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？

19、如图，中，顶点、在反比例函数的图像上，顶点在轴的正半轴上，．

(1)若，求的值；

(2)若，，，求点的坐标．

20、已知，求代数式的值．

21、对于平面内的点 P 和图形 M，给出如下定义：以点 P 为圆心，以 r 为半径作⊙P，使得图形 M 上的所有点都在⊙P 的内部（或边上），当 r 最小时，称⊙P 为图形 M 的 P 点 控制圆，此时，⊙P 的半径称为图形 M 的 P 点控制半径．已知，在平面直角坐标系中， 正方形 OABC 的位置如图所示，其中点 B（2，2）

（1）已知点 D（1，0），正方形 OABC 的 D 点控制半径为 r1，正方形 OABC 的 A 点 控制半径为 r2，请比较大小：r1   r2；

（2）连接 OB，点 F 是线段 OB 上的点，直线 l：y= x+b；若存在正方形 OABC 的 F点控制圆与直线 l 有两个交点，求 b 的取值范围．

22、如图，在锐角中， ， ．探究与之间的关系．

23、（1）；

（2）在中，，，求的度数．

24、如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.

（1）在图（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；

（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内.