双鸭山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的全面积是（   ）

A. B. C. D.

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则sinA的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知点（－2，），（1，0），（3，）都在二次函数的图象上，则，0，的大小关系是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、的相反数是（　　）

A．2

B．－2

C．4

D．－4

6、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG＝（BC－AD）；⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的是（ ）．

A．①②③⑤

B．①③⑤

C．①③④⑤

D．①③④

7、如图，是一个长方体的三视图（单位：），这个长方体的体积是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60º，AB=DC=2，AD=1，R、P分别是BC、CD边上的动点(点R、B不重合，点P、C不重合)，E、F分别是AP、RP的中点，设BR=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是

A.   B.   C.   D.

9、已知一次函数与的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）

A．11

B．12

C．11或12

D．15

11、若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y＝上的两点，且x1＞0＞x2，则y1________y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

12、不等式组的解集是_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，现将直线绕点顺时针方向旋转45°交轴于点，则直线的函数表达式是_________．

14、一个不透明的口袋中装有个红球和个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为__________.

15、如图，AD为⊙O的直径，A，B，C三点在⊙O上，AB＝BC，BD交AC于点E，∠ABC＝110°，则∠CAD为_____°．

16、如图，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部D处的俯角α为30°，又从A处测得乙楼底部C处的俯角β为60°．已知两楼之间的距离BC为18米，则乙楼CD的高度为__________．(结果保留根号)

17、如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，CE，延长AE交CD边于点F．

(1)求证：AE＝CE．

(2)设，，试求与之间的数量关系．

18、(1)计算：

(2)先化简，再求值：，其中．

19、   某网店销售一种产品．这种产品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/件市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示：

（1）当12≤x≤18时，求y与x之间的函数关系式；

（2）求每天的销售利润w（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式并求出每件销售价为多少元时．每天的销售利润最大？最大利润是多少？

20、春季是传染病的高发期，某校为调查学生对传染病预防知识的了解情况，从全校学生中随机抽取了部分学生进行相关知识的测试，并将测试成绩（x）分为五个等级：，整理后分别绘制成如图所示的频数直方图和扇形统计图（部分信息不完整）．

（1）求测试等级为C的学生人数，并补全频数直方图．

（2）求扇形统计图中等级为B所对应的扇形圆心角的度数

（3）若全校1200名学生都参加测试，请根据抽样测试的结果，估计该校测试等级为A的学生有多少人？

21、如图，已知平面直角坐标系中，点A坐标为(7，1)、点B坐标为(4，4) ．

（1）请直接写出S△OAB＝___________；

（2）按要求在网格中作图：

① 在OB延长线上取点C，使OC＝OA；② 连AC，取AC中点M，连OM．

（3）在OM上找一点I，使∠OAI＝∠BAI，请直接写出I点坐标___________．

22、如图1，菱形的顶点，在直线上，，以点为旋转中心将菱形顺时针旋转（），得到菱形．对角线于点，交直线于点，连接．

（1）当时，

①求证：；

②求的大小；

（2）如图2，对角线'交于点，交直线与点，延长交于点，连接．当的周长为2时，求菱形的周长．

23、如图，抛物线与轴交于点A、，与轴交于点．点是线段上的动点（点不与点，重合），连结并延长，交抛物线于点，过点作轴的平行线交于点．

(1)求点A、的坐标；

(2)在点的运动过程中，若的最大值为，求抛物线对应的函数表达式；

(3)在（2）的条件下，当为等腰三角形时，直接写出线段的长．

24、如图，点分别是对角线上两点，.求证：.