锡盟2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、小明是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30 天）每天所走的步数，并绘制成如下统计表：：

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（       ）

A．1.6，1.5

B．1.7，1.55

C．1.7，1.7

D．1.7，1.6

2、如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是(     )

A．39π

B．29π

C．24π

D．19π

3、估计（+）的值应在（　　）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

4、如图，在中，，的半径为2，点P是边上的动点，过点P作的一条切线（点Q为切点），则线段长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知x1、x2是方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（　　）

A. 19    B. 18    C. 15    D. 13

6、下列运算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、不等式≥1的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、在平面直角坐标系中，将二次函数的图像平移后，

所得函数的图像与轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（ ）

A. 向上平移2017个单位   B. 向下平移2017个单位

C. 向左平移2017个单位   D. 向右平移2017个单位

9、下列四个分式中，是最简分式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.

11、函数中自变量的取值范围是__________．

12、如图，已知∆ABC中，点E、F在AB边上，且AE=AC,BF=BC，，则∠ACB=_____________

13、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为____．

14、分解因式： ________．

15、依据某中学2014、2015年招收的七年级新生统计表，我们可以制成下面两张统计图(如下图所示)，你认为________能更真实地反映表中的数据．

16、反比例函数  y=k/x 的图象经过（3，－2），则k的值为_____________。

17、当x为何值时，分式的值比分式的值大3 ?

18、计算下列各题：

(1)（2cos45°﹣sin60°）+；

(2)（﹣2）0﹣3tan30°+|﹣2|.

19、已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．

（1）求点A、B、F的坐标；

（2）求证：CF⊥DF；

（3）点P是抛物线y=x2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、先化简，再求值：(－2b)÷，其中a=－1，b＝1

21、多肉植物因体积小、外形萌、色彩斑斓，茶几阳台摆放方便，深爱送花爱好者的喜欢，某花店抓佳这个商机，第一次购进甲、乙两种多肉植物共300株．甲种多肉植物每株成本4元，售价8元；乙种多肉植物每株成本6元，售价10元．若第一次购进多肉植物的金额为1400元，则甲种多肉植物购进多少株？

22、已知：在△ABC中，AB＝AC，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙0与AC边相切于点E，交BC于点F，FG⊥AC于点G．

（1）如图l，求证：GE＝GF；

（2）如图2，连接DE，∠GFC＝2∠AED，求证：△ABC为等边三角形；

（3）如图3，在（2）的条件下，点H、K、P分别在AB、BC、AC上，AK、BP分别交CH于点M、N，AH＝BK，∠PNC﹣∠BAK＝60°，CN＝6，CM＝4，求BC的长．

23、如图1，内接于，点为中点，点在上，连接点是的中点，连结．

（1）求证：；

（2）如图2，若平分与交于点延长，与的延长线交于点求证：；

（3）在（2）的条件下，若，求的面积．

24、计算：