武汉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、估计的值应在（ ）

A．5和6之间

B．6和7之间

C．7和8之间

D．8和9之间

2、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，①∠AED=∠B，②，③，使△ADE与△ACB一定相似（　　）

A. ①②    B. ②    C. ①③    D. ①②③

4、 2015年6月14日是第12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，2014年全国献血人数达到130 000 000人次。将数据130 000 000用科学记数法表示为（ ）

A.     B.

C. D.

5、某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车．在此案中，能肯定的作案对象是（　　）

A.嫌疑犯乙 B.嫌疑犯丙 C.嫌疑犯甲 D.嫌疑犯甲和丙

6、若x＝－1是不等式2x＋m≤0的解，则m的值不可能是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、下面由四个相同正方形拼成的图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列图形不是正方体展开图的是（   ）

A. B. C. D.

9、若关于的不等式组有且仅有三个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的整数的个数是　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、如图，等边边长为，点是的内心，，绕点旋转，分别交线段、于、两点，连接，给出下列四个结论：①形状不变；②的面积最小不会小于四边形的面积的四分之一；③四边形的面积始终不变；④周长的最小值为．上述结论中正确的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

11、计算：________．

12、格桑的身高是1.6米，她的影长是2米，同一时刻，学校旗杆的影长是10米，则旗杆的高是_____米.

13、已知一次函数y＝﹣x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两（点A在点B的左侧），点P为x轴上一动点，当有且只有一个点P，使得∠APB＝90°，则m的值为_____．

14、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是_____．

15、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则_______．

16、若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整点”．抛物线y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）与x轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是_____．

17、计算：2sin45°﹣（）0．

18、如图，在正方形ABCD中，AE，DF相交于点O且AF＝BE．

（1）求证：△ABE≌△DAF；

（2）求证：AE⊥DF．

19、如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m.

(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，求吊臂AB的长；

(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？(吊钩的长度与货物的高度忽略不计，计算结果精确到0.1m，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)

20、小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD（阴影部分），做成要制作的飞机的一个机翼，请你根据图中的数据帮小明计算出CD的长度．（结果保留根号）．

21、如图1，二次函数的图像与轴交于点，，与轴交于点．

(1)求二次函数的解析式；

(2)点为抛物线上一动点．

①如图2，过点作轴的平行线与抛物线交于另一点，连接，．当时，求点的坐标；

②如图3，若点在直线上方的抛物线上，连接与交于点，求的最大值．

22、已知：如图所示，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象分别交于点A和点B，过点B作BC⊥y轴于点C，点E是x轴的正半轴上的一点，且S△BCE=2，∠AEB=90°．

（1）求m的值及点E的坐标；

（2）连接AC，求△ACE的面积．

23、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买了这种服装x件．

（1）当x＝12时，小丽购买的这种服装的单价为   ；

（2）小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装．

24、如图，⊙O是ABC的外接圆，AB为直径．

(1)在上求作点D，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)若AB＝10，BC＝6，求BD的长．