云浮2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列四个数中，绝对值最大的是（       ）

A．1

B．0.3

C．

D．

2、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（ ）

A．20% B．50% C．70% D．80%

3、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连接CF，则的值为（   ）

A. 1：3 B. 2：3 C. 2：5 D. 1：4

4、已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

5、如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数 y=x+1 的图像上，阴影图形 “ ”的面积从左向右依次记为则 的值为（ ）

A. 3×   B. 3×   C. 3×   D. 3×

6、“人间四月天，麻城看杜鹃”，2016年麻城市杜鹃花期间共接待游客约1200000人次，同比增长约26%，将1200000用科学记数法表示应是（　　）

A．12×105

B．1.2×106

C．1.2×105

D．0.12×105

7、2020的倒数是（　）

A. B. C. D.

8、在中，，，，则的面积等于（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则点P的坐标为（   ）

A.(0，4) B.(1，1) C.(1，2) D.(2，1)

10、甲、乙两人按相同路线前往距离10km的培训中心参加学习，图中l1、l2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、如图是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，米，，则斜梁________米．

12、对于实数p，q，我们用符号min{p,q} 表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，min{－2，－3}=－3，若min{(x+1)2，x2}=1，则x=_________．

13、如图，在平面直角坐标系中，点C是y轴正半轴上的一个动点，抛物线y＝ax2－6ax+5a（a是常数，且a＞0）过点C，与x轴交于点A、B，点A在点B的左边．连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D与点O在直线AC两侧，连接BD，则BD的最小值是_________．   

14、如图，在正六边形内取一点，作与边相切，并经过点，已知的半径为，则正六边形的边长为_________.

15、某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是  ．

16、如图，在平面直角坐标系中，已知函数和，点为轴正半轴上一点，为轴上一点，过作轴的垂线分别交，的图象于，两点，连接，，则的面积为_________ ．

17、已知抛物线经过A(﹣2，0)，B(0，2)，C(，0)三点，一动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线交y轴于点Q．设点P的运动时间为t秒．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当BQ=AP时，求t的值；

(3)随着点P的运动，抛物线上是否存在一点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请直接写t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．

18、在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．

（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；

（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？

（3）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，决定把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的幅度．

19、已知一个模型的三视图如图所示(单位：m)．

(1)请描述这个模型的形状；

(2)若制作这个模型的木料密度为360 kg/m3，则这个模型的质量是多少？

(3)如果用油漆漆这个模型，每千克油漆可以漆4 m2，那么需要多少千克油漆？

20、如图，某数学小组在水平空地上对无人机进行测高实验，在处测得无人机的仰角，在处测得无人机的仰角，已知测角仪的高，、两处相距，根据所给数据计算无人机的高度.（结果精确到米，参考数据：，）

21、在同一直角坐标系中，抛物线C1：y＝ax2﹣2x﹣3与抛物线C2：y＝x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧．

（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；

（2）求A、B两点的坐标；

（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．

（1）m=  %，这次共抽取 名学生进行调查；并补全条形图；

（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？

（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？

23、甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y）．

(1)请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况；

(2)求点A落在的概率．

24、计算：

(1)（a﹣b）2﹣2a（a+b）；

(2)．