日喀则2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列四个数中，最大的有理数是（ ）

A．-1

B．-2019

C．

D．0

2、如图，A、B是数轴上两点．在线段AB上任取一点C，则点C到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、某次活动课上，要在某个小组中随机挑选2名同学上台表演，已知这个小组共有2名男同学，2名女同学，那么恰好挑选1名男同学和1名女同学的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在一次体操比赛中，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.2，9.4，9.1，9.3，9.2，9.6，这组数据的平均数和众数分别为（       ）

A．9.3   9.2

B．9.2     9.2

C．9.2   9.3

D．9.3   9.6

6、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式中，正确的是（）

A.a3+a2＝a5 B.2a3•a2＝2a6

C.（﹣2a3）2＝4a6 D.a6÷a2＝a3

8、若二次根式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，分别是的边，上的中线，则（    ）

A. B. C. D.

10、有一列数：它有一定的规律性．若把第一个数记为a1，第二个数记为a2，……．第n个数记为an，则的值是（       ）

A．2020

B．2021-

C．2020-

D．2021-

11、如图，小兰想测量南塔的高度.她在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处测得仰角为60°，那么塔高约为___m.（小兰身高忽略不计，取）

12、如如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，AC与BD相交于O，E为DC上的一点，过点O作OF⊥OE交BC于F，记d=，则d的最小值为 _____．

13、如图，某校数学“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量南宁大桥的长度，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥的上方481米的点C处悬停，此时测得桥上A，B两处的俯角分别为30°和45°，则桥之间的距离为______米．（，结果保留整数）

14、如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则的长等于          ．

15、如图，在中，，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使．若，，求图中阴影部分的面积_______．

16、如图，已知：△CAB∽△DEB，则BD·CA=________．

17、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=55欧姆时，电流I=4安培．

（1）求I与R之间的函数关系式

（2）当电流I=2安培时，求电阻R的值．

18、已知一次函数的图象过点 与 ，求这个函数的解析式并求使函数值为正值的 的范围．

19、如图，在下列18×7的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（﹣8，0）、B（﹣4.3）都是格点．

（1）直接写出△ABO的形状：

（2）要求在图中仅用无刻的直尺画图：将△ABO绕点O顺时针旋转得△DEO，且点B的对应点E落在x轴正半轴上．

操作如下：

第一步：在x正半轴上找一个格点E，使OE＝OB；

第二步：找一个格点F，使∠EOF＝∠AOB；

第三步：找一个格点M，作直线AM交直线OF于D，连DE，则△DEO即为所作出的图形．请你按以上操作完成画图．并直接写出点E，F，M三点的坐标．

20、己知：是的直径，弦，垂足为点H，，，点E在上，射线与射线相交于点F，设，．

(1)求的半径；

(2)如图所示，当点E在弧上时，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；

(3)如果，求的长．

21、在中，，，点为线段上一点，连接，将线段绕着点逆时针旋转得到线段，延长交延长线于点．

(1)如图1，当点与点重合时，连接，若，，求线段的长；

(2)如图2，当时，过点作交于点，过点作，垂足为点，与交于点，求证：；

(3)如图3，当点与点重合且时，将沿着边翻折到同一平面内得到，点、点分别为线段、线段上的动点，且，连接，，当取得最小值时，请直接写出的值．

22、二次函数y=2x2－8x+7，

(1)求二次函数的对称轴和顶点坐标；

(2)x取何值时，y随x的增大而减小．

23、如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（3，1），点B（0，4）．

（1）求该二次函数的表达式及顶点坐标；

（2）点C（m，n）在该二次函数图象上．

①当m＝﹣1时，求n的值；

②当m≤x≤3时，n最大值为5，最小值为1，请根据图象直接写出m的取值范围．

24、如图，正比例函数y＝kx(k＞0)与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则的面积等于多少？