巴彦淖尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、（2019·信阳一模）如图,锐角三角形ABC中,BC=6,BC边上的高为4,直线MN交边AB于点M,交AC于点N,且MN∥BC,以MN为边作正方形MNPQ,设其边长为x(x＞0),正方形MNPQ与△ABC公共部分的面积为y,则y与x的函数图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、计算（－）－1的结果是（ ）

A.   B. －   C. 2   D. －2

3、某地扶贫人员甲从办公室出发，骑车匀速前往所A村走访群众，出发几分钟后，扶贫人员乙发现甲的手机落在办公室，无法联系，于是骑车沿相同的路线匀速去追甲．乙刚出发2分钟，甲也发现自己手机落在办公室，立刻原路原速骑车返回办公室，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回办公室，甲继续原路原速赶往A村．甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．有下列四个说法：①甲出发10分钟后与乙相遇；②甲的速度是400米/分；③乙的速度是600米/分；④乙返回办公室用时4分钟．其中所有正确说法的序号是（       ）

A．①②③④

B．②③④

C．①②④

D．②④

4、如图，把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD的面积的．若AC＝，菱形移动的距离AA′是（　　）

A．

B．

C．1

D．﹣1

5、已知x=﹣1是一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个解，则m的值是（  ）

A．﹣4   B．﹣5   C．5   D．4

6、下列条件，能使和相似的是（　　）

A.

B.

C.

D.

7、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）8a+7b+2c＞0；（3）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（4）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、若反比例函数的图象上有两点和那么（   ）

A．

B．

C．

D．

9、   某社区青年志愿者小分队年龄情况如表所示：

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）

A.2，20岁 B.2，19岁 C.19，20岁 D.19，19岁

10、要使分式有意义，x的值是（　　）

A. x≠1 B. x≠﹣1 C. ﹣1＜x＜1 D. x≠1且x≠﹣1

11、如图，双曲线与直线，直线分别交于点，，与轴交于点，，则等于__________．

12、如图，、分别是的边、上的点，，若，则的值为________．

13、如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，P(2a，a)是反比例函数y＝的图象与正方形的边的一个交点，则图中阴影部分的面积是________．

14、2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过6600000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6600000可用简短的形式表示为______．

15、如图，四边形ABCD是边长为m的正方形，若AF＝m，E为AB上一点且BE＝3，把△AEF沿着EF折叠，得到△A'EF，若△BA'E为直角三角形，则m的值为_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是轴上的一个动点，作，垂足为点，连，则的面积的最大值为____．

17、已知抛物线的顶点坐标为且经过点动直线的解析式为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线向上平移一个单位得到新的抛物线，过点的直线交抛物线于两点(点位于点的左边)，动直线过点，与抛物线的另外一个交点为点求证：直线恒过一个定点；

（3）已知点，且点在动直线上，若是以为顶角的等腰三角形，这样的等腰三角形有且只存在一个，请求出的值．

18、甲、乙两地之间有一条笔直的公路，小明从甲地出发步行前往乙地，同时小亮从乙地出发骑自行车前往甲地，小亮到达甲地没有停留，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．如图，线段OA表示小明与甲地的距离y1（米）与行走的时间x（分钟）之间的函数关系：折线BCDA表示小亮与甲地的距离y2（米）与行走的时间x（分钟）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）小明步行的速度是　   　米/分钟，小亮骑自行车的速度是　   　米/分钟；

（2）线段OA与BC相交于点E，求点E坐标；

（3）请直接写出小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距100米时x的值．

19、如图，己知，以为直径的交于点，点为弧的中点，连接交于点．且．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为4，，求的长．

20、如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，BD＝6cm．

（1）求证：AC是⊙O的切线．

（2）求⊙O的半径长．

（3）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于B，C两点，与y轴交于点A，直线y＝﹣x+2经过A，C两点，抛物线的对称轴与x轴交于点D，直线MN与对称轴交于点G，与抛物线交于M，N两点（点N在对称轴右侧），且MN∥x轴，MN＝7．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求点N的坐标．

（3）过点A的直线与抛物线交于点F，当tan∠FAC＝时，求点F的坐标．

（4）过点D作直线AC的垂线，交AC于点H，交y轴于点K，连接CN，△AHK沿射线AC以每秒1个单位长度的速度移动，移动过程中△AHK与四边形DGNC产生重叠，设重叠面积为S，移动时间为t（0≤t≤），请直接写出S与t的函数关系式．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数的图象分别交于C，D两点，轴于点E．已知，点C的坐标是．

(1)求一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．

23、如图，中，，是边上一动点，连接，作交于，已知，，设的长度为，的长度为．

小青同学根据学习函数的经验对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小青同学的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了的几组对应值：

（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）

的值约为__________；

（2）在平面直角坐标系中，描出已补全后的表格中各组数值所对应的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

①当时，对应的的取值范围约是_____________；

②若点不与，两点重合，是否存在点，使得？________________（填“存在”或“不存在”）

24、（1）解方程：（1） ；（2）解不等式：2x﹣3≤（x+2）