大兴安岭地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法正确的是（  ）

A.“在操场上向上抛出的篮球一定会 下落”是确定事件

B.“一个不透明的袋中装有个红球，从中摸出个球是红球”是随机事件

C.“概率为的事件”是不可能事件

D.“打开电视机，正在播《新闻联播》”是必然事件

2、一个正方形的对称轴有（   ）条．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、若二次函数在坐标平面上的图形有最低点，则a的值可以是

A. a=0 B. a=2 C. a=4 D. a=6

4、如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……都是等腰Rt△，直角顶点P1(3，3)，P2，P3……，均在直线y＝﹣x+4上，设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……的面积分别为S1，S2，S3……则S2019的值为（   ）

A. B. C. D.

5、小明是校篮球队的一名队员，根据以往的数据统计，小明的进球率是50%，他明天将参加一场比赛，则下列说法正确的是（       ）

A．小明明天的进球率是50%

B．小明明天每投10次必有5次投中

C．小明明天一定能进球

D．小明明天投20个球，其中投中10个是随机事件

6、如图，在等腰△ABC中，∠A=120°，AB=4，则△ABC的面积为（　　）

A.  B. 4 C.  D.

7、如图，在平面直角坐标系内，矩形的顶点与原点重合，点在第二象限，点和点在第一象限，对角线的中点为点，且点在反比例函数的图像上，若点的纵坐标为4，且，则的值为 （ ）

A．

B．

C．

D．

8、在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝9，点E为线段AD上一点，且DE＝2AE，点G是线段AB上的动点，EF⊥EG交BC所在直线于点F，连接GF．则GF的最小值是（　　）

A.3 B.6 C.6 D.3

9、函数y＝中自变量x的取值范围是（       ）

A．x≠－5

B．x＞－5

C．x≠5

D．x≥－5

10、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V (m3)的反比例函数，其图像如图所示.当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气体体积应（　 　）

A．不大于　　B．不小于　 C．不大于 　D．不小于

11、如图，⊙的半径为，是⊙的弦，半径， 是⊙上一点，，则=________．

12、若二次根式有意义,则的取值范围是__________．

13、如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是_______．

14、小明从袋里（有红、黄、蓝、绿大小相同的四个球）随机一手抓两个球，则红、绿两球在一起的概率为_______．

15、如图，RtABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝16．动点P以每秒3个单位的速度从点A开始向点C移动，直线l从与AC重合的位置开始，以相同的速度沿CB方向平行移动，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P移动到与点C重合时，点P和直线l同时停止运动．在移动过程中，将PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在直线l上，点F的对应点记为点N，连接BN，当BN∥PE时，t的值为_____．

16、黑板上写有1，，，…共有100个数字，每次操作，先从黑板上的数选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+ab，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是_____．

17、已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的．图2是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．则下列说法不正确的是（  ）

A．货车行驶2小时到达C站     B．货车行驶完全程用时14小时

C．图2中的点E的坐标是（7，180）   D．客车的速度是60千米∕时

18、计算：

19、已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM．

（1）如图一，若点M在线段AB上，求证：AP⊥BN；AM=AN；  

（2）①如图二，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM=AN是否成立？  

②是否存在满足条件的点P，使得PC=？（不需说明理由）．

20、先化简，再求值：，其中

21、我市实施城乡生活垃圾分类管理，推进生态文明建设为增强学生的环保意识，随机抽取名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这名学生分别标记为，，，，，，，，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．

（1）求名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；

（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果，并求出刚好抽到、两位学生的概率．

22、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：÷，其中x=－1．

23、如下图所示，提供了一种求的方法

解：作，使，再延长到点D，使，连接，（请你继续完成求解过程）

24、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R＝500＋30x，P＝170－2x．

（1）当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？

（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？