贵港2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、“又是一年三月三”．在校内劳动课上，小明所在小组的同学们设计了如图所示的风筝框架．已知的周长为，．制作该风筝框架需用材料的总长度至少为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在⊿ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是( )

A. C在⊙A上 B. C在⊙A外

C. C在⊙A内 D. C在⊙A位置不能确定

3、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得（ ）

A.  B.

C.  D.

4、一个三角形的两边分别是2和7，则它的第三边可能是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（  ）

A．>1 B．≥1 C．<1 D．≤1  

6、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4.将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE(点A、B、D的对应点分别为点F、G、E).动点P从点B开始沿BC－CE运动到点E后停止，动点Q从点E开始沿EF－FG运动到点G后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位.若点P和点Q同时开始运动，运动时间为x(秒)，△APQ的面积为y，则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象大致是(   )

A.  B.  C.  D.

7、如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（　　）cm．（不考虑接缝）

A. 5 B. 12 C. 13 D. 14

8、某校有名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这名同学分数的（ ）

A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差

9、如图，等腰直角△ABC的中线AE，CF相交于点G，若斜边AB的长为6，则AG长为（  ）

A. 3   B. 3   C.   D. （D）

10、若将△ABC的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，依次连接新的这些点，则所得三角形与原三角形的位置关系是    （ ）

A. 原三角形向x轴的负方向平移一个单位即为所得三角形

B. 关于原点对称

C. 关于x轴对称

D. 关于y轴对称

11、如图，是一个几何体的三视图（含有数据）则这个几何体的侧面展开图的面积等于  ▲

12、小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为6cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为_______________cm2．（结果保留）

13、画三视图是有一定要求的:俯视图在主视图的________,左视图在主视图的________;主视图反映物体的________,左视图反映物体的________,俯视图反映物体的________.

14、如图，已知：△CAB∽△DEB，则BD·CA=________．

15、如图，点A、B在双曲线y=(x＜0)上，连接OA、AB，以OA、AB为边作□OABC．若点C恰落在双曲线y=(x＞0)上，此时□OABC的面积为__________．

16、如图．在中，，以点为圆心、任意长为半径作弧分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径作圆，两弧交于点．作射线交于点．若，则的周长等于_________．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与抛物线交于点，此抛物线与轴的正半轴交于点，且．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是直线上方抛物线上的一点．过点作垂直于轴于点，交线段于点，使．

①求点的坐标；

②在直线上是否存在点，使为以为直角边的直角三角形？若存在，直接写出符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，且OB＝3OA，与y轴交于点C，此抛物线顶点为点D．

（1）求抛物线的表达式及点D的坐标；

（2）如果点E是y轴上的一点（点E与点C不重合），当BE⊥DE时，求点E的坐标；

（3）如果点F是抛物线上的一点．且∠FBD＝135°，求点F的坐标．

19、2019年3月15日，我国“两会”落下帷幕.13天时间里，来自各地的5000余名代表、委员聚于国家政治中心，共议国家发展大计．某校初三（3）班张老师为了了解同学们对“两会”知识的知晓情况，进行了一次小测试，测试满分100分．其中

A组同学的测试成绩分别为：91 91 86 93 85 89 89 88 87 91

B组同学的测试成绩分别为：88 97 88 85 86 94 84 83 98 87

根据以上数据，回答下列问题：

（1）完成下表：

其中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，

（2）张老师将B组同学的测试成绩分成四组并绘制成如图所示频数分布直方图（不完整），请补全；

（3）根据以上分析，你认为　 　组（填“A”或“B”）的同学对今年“两会”知识的知晓情况更好一些，请写出你这样判断的理由（至少写两条）：①　 　②　 　．

20、如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．

（1）求证：DE＝DB；

（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．

21、如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，，，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到．

（1）如图，一抛物线经过点，求该抛物线解析式；

（2）设点是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形的面积达到最大时点的坐标及面积的最大值．

22、计算：－22－＋|1－4sin60°|＋.

23、如图，在中，，，点是上一动点、连接，过点作，并且始终保持，连接，

（1）求证：；

（2）若平分交于，

①探究线段，，之间的数量关系，并证明；

②若，，求的长，

24、如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作，交BC的延长线于点E，且CD平分．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE=12，，求BM的长．