白杨2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）．

A．5，5

B．5，6

C．6，6

D．6，5

2、数据20，21，22，23，23的中位数是（　　）

A.20 B.21 C.22 D.23

3、如图，的半径为1，弦在圆心的两侧，求上有动点于点，当点从点运动到点时，则点所经过的路径长为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、，点C是数轴上一点，且AC=BC，则点C所对应的数是（ ）

A.0 B. C.0或6 D.0或8

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式：①，②，③，从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A．②

B．①②

C．①③

D．②③

7、如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（  ）

A．π﹣   B．π   C．π﹣   D．π

8、的值是（   ）

A．-3 B． 3 C．9 D．-9

9、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　　）

A. B. C. D.

10、已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（　　）

A. 2009   B. 2012   C. 2011   D. 2010

11、一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝，an＝（n≥2，且n为整数），则a2020＝_____．

12、已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3，当自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等，则当自变量x取时的函数值与x＝_____时的函数值相等．

13、如图，矩形ABCD中，AD=4，AB=2，以点A为圆心，AD为半径画弧交BC于点E，所得的扇形的弧长为_____________．

14、已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是_____．

15、如图，在塔前得平地上选择一点，测出塔顶的仰角为30°，从点向塔底走100米到达点，测出塔顶的仰角为45°，则塔的高为_______.

16、如图，已知菱形ABCD的边长为4，BCD＝120，以点A为圆心的半圆与BC，CD相切于点E和点F，则图中用影部分的面积为____________．

17、对于平面内和外一点，若过点的直线与有两个不同的公共点，点为直线上的另一点，且满足(如图1所示)，则称点是点关于的密切点．

已知在平面直角坐标系中， 的半径为2，点．

(1)在点中，是点关于的密切点的为__________．

(2)设直线方程为，如图2所示，

①时，求出点关于的密切点的坐标；

②的圆心为，半径为2，若上存在点关于的密切点，直接写出的取值范围．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点左侧），经过点的直线：与轴交于点，与抛物线的另一个交点为，且．

（1）直接写出点的坐标，并用含的式子表示直线的函数表达式（其中、用含的式子表示）．

（2）点为直线下方抛物线上一点，当的面积的最大值为时，求抛物线的函数表达式；

（3）设点是抛物线对称轴上的一点，点在抛物线上，以点、、、为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由．

19、某中学为了充分提高学生积极参与体育活动的积极性举办了“大课间”的活动，让学生自主选择各类活动，校体育组采取抽样调查的方法，从跳绳、呼啦圈、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的活动；图中用跳绳、呼啦圈、篮球、排球代表喜欢这四种活动中的某一种活动的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1) 在这次研究中，一共调查了多少名学生？

(2) 喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？

(3) 补全频数分布折线统计图.

20、计算：2tan30°

21、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知BC＝12，AC＝4，解这个直角三角形．

22、如图，抛物线与x轴交于点和点，与轴交于点，其对称轴1为．

（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；

（2）若动点在第二象限内的抛物线上，动点在对称轴1上．

①当，且时，求此时点的坐标；

②当四边形的面积最大时，求四边形面积的最大值及此时点的坐标．

23、解方程和不等式组：

（1）

（2）

24、已知：关于x的方程x2+2ax+a2﹣1=0

（1）不解方程，判列方程根的情况；   （2）若方程有一个根为2，求a的值．