宁德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为(　　)

A. B. C. D.

2、为搞好环保，某公司准备修建一个长方体污水处理池，池底矩形的周长为100 m，则池底的最大面积是(　　)

A. 600 m2    B. 625 m2    C. 650 m2    D. 675 m2

3、若一元二次方程x2﹣2x-m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（  ）

A. m≥-1 B. m≤1 C. m＞-1 D. m＜-1

4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，，于点P，，则⊙O的直径为（       ）．

A．

B．

C．6

D．12

5、2020年五一期间，某消费平台推出“购物满元可参与抽奖”的活动，中一等奖的概率为，用科学计数法表示为（  ）

A. B. C. D.

6、抛物线y＝x2上有三个点A、B、C，其横坐标分别为m、m+1、m+3，则的面积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图，在中，，，，点C是 边上的一点，且，则点C到线段的距离是(        )

A．

B．

C．

D．

8、如果a=b+4，那么代数式2a2-4ab+2b2-25的值是（   ）

A. 32   B. 7   C. -7   D. 57

9、下列说法正确的是（　　）

A．“在三角形中，任选三角形的两边，其差小于第三边”是必然事件

B．某事件发生的概率为 ，则在一次试验中该事件一定不会发生

C．为了解某校300名九年级学生的睡眠时间，从中抽取50名九年级学生进行调查，在这个事件中，总体是某校300名九年级学生，样本是50名九年级学生，样本容量是50

D．为了解全国中学生的节水意识，应采用全面调查的方式

10、下列计算正确的是( )

A.  B.  C.  D.

11、如图，在中，，为的内一点，且满足．若，则_________ ．

12、五名学生一分钟跳绳的次数分别为180，195，175，185，190，该组数据的中位数是_______．

13、中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为_____________．

14、已知两个相似三角形对应高的比为3:10，且这两个三角形的周长之差为56cm，则较小的三角形的周长为______cm．

15、圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是_____m2. 

16、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降_______米(参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)．

17、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E，CF∥AB交AD延长线于点F，连接BF交⊙O于点G，连接DG．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）求证：四边形ABFC为菱形；

（3）若OA=5，DG=2，求线段GF的长．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线BC与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点D，点B，C是反比列函数y＝（x＞0）图象上的点，OB⊥BC于点B，∠BOD＝60°．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）若△AOB的面积为S1，△BOC的面积为S2，△DOC的面积为S3，直接写出S1，S2，S3的一个数量关系式：　 　

19、某中学学生会就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、 B、C、D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题:

(1)本次被调查对象共有 人；被调查者“不太喜欢”有 人；

(2)将扇形统计图和条形统计图补充完整；

(3)若该校约有5000学生，请据此估计“比较喜欢”的学生有多少人?

20、为了解某学校疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干名学生进行调查．以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题．

(1)本次调查共抽取 名学生．

(2)抽查结果中，B组有 人．

(3)在抽查得到的数据中，中位数位于 组（填组别）．

(4)若这所学校共有学生2400人，则估计平均每日锻炼超过25分钟有多少人？

21、如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是-2，，且点A、B到原点的距离相等，求x的值．

22、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥BC交AD于点E，连接BE，点F是BE上一点，连接CF．

（1）如图1，若∠ECD＝30°，BC＝4，DC＝2，求tan∠CBE的值；

（2）如图2，若BC＝EC，过点E作EM⊥CF，交CF延长线于点M，延长ME、CD相交于点G，连接BG交CM于点N且CM＝MG，

①在射线GM上是否存在一点P，使得△BCP≌△ECG？若存在，请指出点P的位置并证明这对全等三角形；若没有，请说明理由．

②求证：EG＝2MN．

23、已知直线l：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）与函数y=的图象交于点A（-1，m）

（1）求m；

（2）当k=______时，则直线l经过第一、三、四象限（任写一个符合题意的值即可）；

（3）求（2）中的直线l的解析式和它与两坐标轴围成的三角形面积．

24、在学习《圆》这一单元时，我们学习了圆周角定理的推论：圆内接四边形的对角互补；事实上，它的逆命题：对角互补的四边形的四个顶点共圆，也是一个真命题．在图形旋转的综合题中经常会出现对角互补的四边形，那么，我们就可以借助“对角互补的四边形的四个顶点共圆”，然后借助圆的相关知识来解决问题，例如：

已知：是等边三角形，点是内一点，连接，将线段绕逆时针旋转得到线段，连接，，，并延长交于点．当点在如图所示的位置时：

（1）观察填空：

①与全等的三角形是________；

②的度数为　　　　　　　

（2）利用题干中的结论，证明：，，，四点共圆；

（3）直接写出线段，，之间的数量关系．____________________．