湖南省岳阳市2026年小升初（3）数学试卷(真题)

1、集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，为线段上异于，的任意一点，为的中点，若，则(       )

A．

B．

C．

D．

3、已知：，：在单调递增，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、若实数，满足约束条件则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数，将的图象上所有点的横坐标拉伸为原来的4倍后得到函数的图象，则的单调递减区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设，均为单位向量，当，的夹角为时，在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某四棱锥的三视图如图所示，点在棱上，且，则异面直线与所成的角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

8、以下说法正确的是（ ）

A．任意一条直线都有倾斜角

B．任意一条直线都有斜率

C．直线倾斜角的范围是

D．直线倾解角的范围是

9、下列点中，曲线的一个对称中心是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，那么=（ ）

A．

B．}

C．

D．

11、下列函数在上单调递减，周期为且为偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知定义在R上的函数f（x）是增函数，且f（1）=1，则使得成立的的取值范围是（ ）

A．   B．   C． D．

13、已知函数，关于的方程恰有两个不同的实数根，则实数的取值集合是（   ）

A. B. C. D.

14、“”是“直线：与直线：平行”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在数列中，， ，则等于（     ）

A．2

B．3

C．4

D．8

17、下列命题中，是假命题的是（       ）

A．若，则

B．，

C．函数的最小正周期为

D．

18、函数的图像为 （ ）

A．

B．

C．

D．

19、若不等式的解集是，则的值为 

A．1

B．2

C．-1

D．-2

20、复数在复平面内所对应的点在（   ）

A. 第一象限内   B. 第二象限内   C. 第三象限内   D. 第四象限内

21、已知实数满足，则的最大值为 .

22、_______.

23、在中，a，b，c分别是内角A，B，C所对边的长，已知，，，则边AB的长是______．

24、随机变量等可能取值为，如果 ，那么__．

25、设等差数列{an}的各项均为整数，首项，且对任意正整数n，总存在正整数m，使得.这样的数列{an}的个数为____________ .

26、若，则称m的数量级为n．已知金星的质量为M千克，且则M的数量级为_________．

27、设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)= - f(x).当x∈[0，2]时，f(x)=2x-x2.

（1）求证:f(x)是周期函数;

（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式;

（3）求f(0)+f（1）+f（2）+…+f(2015)的值.

28、用行列式法解关于、的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论.

29、在正六棱柱中，.

（1）求到平面的距离；

（2）求二面角的余弦值.

30、在平面直角坐标系中,长度为2的线段EF的两端点E、F分别在两坐标轴上运动.

(1)求线段EF的中点G的轨迹C的方程；

(2)设轨迹C与轴交于两点,P是轨迹C上异于的任意一点,直线交直线于M点,直线交直线于N点,求证:以MN为直径的圆C总过定点,并求出定点坐标.

31、已知首项为1的等比数列，满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

32、如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝BO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积.