湖南省长沙市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、设是双曲线的两个焦点，点Ｐ在双曲线上，且满足则的值为（ ）

A. B. C. D.

2、下面各对方程中，两个方程表示同一曲线的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

3、“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、将曲线图象上所有点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到的图象，则下列说法正确的是（ ）

A．的图象关于点对称

B．的周期为

C．的单调递增区间为

D．的单调递增区间为

7、如图所示，在中，点是的中点．过点的直线分别交直线，于不同的两点，，若，，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知函数的图象关于直线对称，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B.

C. D.

9、已知向量，，其中，．若，则的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

10、已知双曲线的左、右焦点分别为，一条渐近线为，过点且与平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若对任意，恒成立，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，集合，则集合

A．

B．

C．

D．

14、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．10

D．5

15、设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是

A．+|g(x)|是偶函数

B．-|g(x)|是奇函数

C．|| +g(x)是偶函数

D．||- g(x)是奇函数

16、复数（为虚数单位）的共轭复数是

A．

B．

C．

D．

17、下列等式一定成立的是（　　）

A．＝a（a＞0）

B．＝0（a＞0）

C．（a3）2＝a9（a＞0）

D．＝（a＞0）

18、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如图所示的曲线ABC，则的值为（       ）

A．3

B．0

C．1

D．2

20、已知集合M={（x，y）|4x＋y=6}，P={（x，y）|3x＋2y=7}，则M∩P等于（ ）

A.（1，2） B.{（1，2）} C.{1，2} D.{1}∪{2}

21、已知，则______.

22、如图所示的数阵，第行最右边的数是_________．

23、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____________．

24、在平面直角坐标系中，曲线上任意一点到直线的距离的最小值为________．

25、函数，的值域为________.

26、“”是“”的____________条件.

27、已知的数．

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(2)若当时，关于x的不等式有解，求实数m的取值范围．

28、已知．

(1)求的值；

(2)求的值．

29、已知圆C:和直线.

（1）求圆C的圆心坐标和半径；

（2）当为何值时，直线和圆相切.

30、已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若存在，使得，求实数的取值范围．

31、已知函数在点处取得极值.

（1）求实数的值；

（2）当时，求函数的最大值.

32、如图，在平面直角系中，点A为曲线C：在第一象限的图象上的动点，点E，G在曲线C的准线上，且点G在x轴的下方，圆O与准线相切，直线交曲线C于点B，交圆O于点D，H.

（1）当点H为曲线C的焦点，时，求；

（2）当点O为的内心时，若，求点A的坐标.