百色2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． BD=10，BE=8，BC=9，则△BCD的面积是（ ）

A.27 B.35 C.78 D.91

2、如图，在矩形中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（   ）

A. B. C. D.

3、若关于x的方程无解，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．1或2

D．0或2

4、如下图，数轴上点所表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（       ）

A．8a2b2＝2a2·4b2

B．1－a2＝(1＋a)(1－a)

C．(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2

D．a2－2a＋3＝(a－1)2＋2

6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，且a＝7，b＝24，则c的长为（　　）

A.26 B.18 C.25 D.21

7、如果a<b,则下列式子错误的是（   ）

A. a+2<b+2 B. a-3<b-3 C. -5a<-5b D. <

8、已知关于 x 的不等式 2x＞4 的解都是不等式 x-a＞5 的解，则 a 的范围是（    ）

A.a＞-3 B.a≥-3 C.a≤-3 D.a＜-3

9、王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的长方形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将长方形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000  cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为( )

A. (80－x)(70－x)＝3000   B. 80×70－4x2＝3000

C. (80－2x)(70－2x)＝3000   D. 80×70－4x2－(70＋80)x＝3000

10、已知一次函数的图象经过二、三、四象限，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、在中，已知，它的周长为___________．

12、每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为______名．

13、已知在等腰梯形中，，，对角线，垂足为，若，，梯形的高为______．

14、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点； _____（判断对错）

15、先化简，再求值：，其中是使得一次函数经过第二、三、四象限的整数解．

16、计算的结果是_______．

17、如图，在正方形中，分别是、边上的点，将四边形沿直线翻折，使得点、分别落在点、处，且点恰好为线段的中点，交于点，作于点，交于点．若，则________．

18、若分式有意义，则x的取值范围是________．

19、若关于 y 的一元二次方程 y2﹣4y+k+3=﹣2y+4 有实根，则 k 的取值范围是_____．

20、要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ________．

21、计算：（1）--2++

（2）+6-3x

22、计算： ．

23、如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于点，．

（1）求该一次函数的表达式；

（2）为坐标原点，为的中点，，点为轴上的动点，求的最小值，并求出此时点的坐标（用两种不同的方法求解）．

24、计算：

（1）；

（2）．

25、如图所示的四个图形中，从几何图形变换的角度考虑，哪一个与其他三个不同?请指出这个图形，并简述你的理由．