武汉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列说法中正确的是（ ）

A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数一定是有理数

C.无限小数都是无理数 D.无理数一定是无限不循环小数

2、已知关于x的不等式（1-a）x>1的解集为x< ，则a的取值范围是(    )

A.a≥1        B.0≤a<1           C.a>1           D.0<a≤1

3、如图，小莹用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，BC长为10cm．当小莹折叠时，顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)．则此时EC=(　　)cm

A.4 B. C. D.3

4、如图，菱形中，对角线相交于点点为边中点，菱形的周长为则的长等于（   ）

A. B. C. D.

5、已知一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么它的边数为（   ）

A.8 B.6 C.5 D.4

6、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）

A. B.

C. D.

7、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（     ）

A．a＜-2

B．a≤-2

C．a＞-2

D．a≥-2

8、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有【     】

A．m＞0，n＞0

B．m＞0，n＜0

C．m＜0，n＞0

D．m＜0，n＜0

9、如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第四个正方形的面积是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、计算的结果是（   ）

A．2

B．

C．4

D．

11、用反证法证明“如果，那么．”是真命题时，第一步应先假设________ ．

12、已知四边形是矩形，点是边的中点，以直线为对称轴将翻折至，联结，那么图中与相等的角的个数为_____________

13、两个反比例函数C1：y＝和C2：y＝在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为________．

14、如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是__.

15、当m为________时，关于的方程出现增根.

16、如图，A、B的坐标为(2，0)、(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为__________；

17、在平面直角坐标系中，将函数的图象先向下平移2个单位长度，所得函数对应的表达式为__________．

18、为了响应学校“书香校园”建设，八（1）班的同学们积极捐书，其中第一组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，已知他们平均每人捐5本，那么这组数据的方差是_____．

19、矩形ABCD的∠A的平分线AE分BC成两部分的比为1：3，若矩形ABCD的面积为36，则其周长为____．

20、一次函数的图象不经过__________象限

21、这个图案是3世纪三国时期的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为赵爽弦图．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（直角边分别为a、b，斜边为c）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形．请用此图证明．

22、如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90∘，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.求证：AB=AC+CD.

23、某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表单位：度

由表中的数据估计该校本月的耗电量按30天计算；

若当地每度电价元，求该校一学年按10个月计算应付电费多少元．

24、问题情境：如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为，且和满足；点在轴的正半轴上，直线交轴于点，边交轴于点，连接；

（1）求点的坐标和菱形的边长；

（2）求直线的解析式；

问题探究：

（3）动点从点出发，沿折线方向以2个单位长度/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，

①求与之间的函数关系式；

②在点运动过程中，当时，请求出的值.

25、二次根式计算

（1）

（2）（1﹣）2+÷．