1、,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知是椭圆
上一点,
,
是椭圆的左,右焦点,点
是
的内心,延长
交线段
于
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
3、正项等比数列中,
,若存在两项
,
使得
,则
的最小值是( )
A. B.
C.
D.
4、下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知双曲线的焦距为
,且双曲线的一条渐近线为
,则双曲线的方程为( )
A. B.
C.
D.
6、设集合,则( )
A.
B.
C.
D.
7、若“”是“
”的充分不必要条件,则
的取值范围是
A. B.
C.
D.
8、已知事件A、B相互独立,,则
( )
A.0.58
B.0.9
C.0.7
D.0.72
9、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、设a,b∈R,下列不等式中恒成立的是( )
A. B.
C.a2+b2>2ab D.
11、已知抛物线y2=4x的准线与双曲线交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.2
12、已知函数的部分图象如图所示,且
,则
( )
A. B.
C.
D.
13、已知抛物线上的点
到抛物线的准线的距离为
,到直线
的距离为
,则
的最小值是( )
A. B.
C.
D.
14、若集合,则
( )
A.或
B.
或
C.或
D.
或
15、已知函数,则
( )
A.是奇函数,且在上单调递增
B.是奇函数,且在上单调递减
C.是偶函数,且在上单调递增
D.是偶函数,且在上单调递减
16、某游戏在刚发布时有100名玩家,发布5天后有1000名玩家.加果玩家人数与天数之间满足关系式:
,其中k为常数,
是刚发布时的玩家人数,则玩家超过30000名至少经过的天数为( )(参考数据:
)
A.11
B.12
C.13
D.14
17、已知函数在
上满足
,当
时,
.若
,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
18、已知三次函数在
是增函数,则
的取值范围是
A.或
B.
C.
D.以上皆不正确
19、已知椭圆C:的右焦点为
,右顶点为A,以
为直径的圆交直线
于点B(不同于原点O),设
的面积为S.若
,则椭圆C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
20、若数列满足
,
,记数列
的前
项和为
,则( )
A.时,
是递减数列
B.时,
是递增数列
C.时,
D.时,
21、已知函数没有零点,则
的取值范围是_______
22、已知抛物线的焦点为
,点
为
上一点,点
为
轴上一点,若
是正三角形,且,
则抛物线的准线方程为__________.
23、关于的一元二次不等式
的解集为
,则
的取值范围是________.
24、已知点,且点
为不等式组
,所表示平面区域内的任意一点,则
的最小值为__________.
25、若满足
,则
最小值为__________.
26、已知函数的值域为
,则
与
的和为 .
27、如图,在梯形中,
,
,现将
沿
翻折成直二面角
.
(1)证明:;
(2)若,二面角
余弦值为
,求异面直线
与
所成角的余弦值.
28、已知函数.
(1)若点在角
的终边上,求
和
的值;
(2)求函数的最小正周期;
(3)若,求函数
的最小值.
29、已知函数.
(1)求函数的单调区间.
(2),若
为
极值点,其中
为函数
的导函数.证明:
.
30、已知函数
(1)当时,求
在
处的切线方程;
(2)若函数在
上单调递减,求实数
的取值范围.
31、已知,
,求证:
.
32、设为等差数列
的前n项和,其中
,且
.
(1)求常数的值,并写出
的通项公式;
(2)记,数列
的前n项和为
,若对任意的
,
,都有
,求正整数
的最小值.