枣庄2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列方程中没有实数解的是( )

A.  B.

C.  D.

2、为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（   ）

A．3000名学生是总体

B．3000名学生的体重是总体

C．每个学生是个体

D．200名学生是所抽取的一个样本

3、下列函数关系式：①y＝－2x；②y＝；③y＝－2；④y＝2；⑤y＝2x－1.其中是一次函数的是（     ）

A．①⑤

B．①④⑤

C．②⑤

D．②④⑤

4、已知分式的值等于零，则x的值为（　　）

A．﹣2

B．﹣3

C．3

D．±3

5、下列各式中，是二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、某校八年级同学到距学校8千米的某地参加社会实践活动，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往.如图，，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象.则下列判断错误的是（   ）

A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟

B. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

C. 步行的速度是7.5千米/小时

D. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了18分钟

7、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（   ）

A.5，12，13 B.6，8，12 C.1，2，3 D.

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一元二次方程（a≠0，x1≠x2）与一元一次方程有一个公共解x=x1，若一元二次方程有两个相等的实数根，则（   ）

A. B.

C. D.

10、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，且2a＝3b，c＝2，则a＝_____，b＝_____．

12、已知实数、满足，则_____．

13、如图，直线，，分别过正方形的三个顶点，，，且相互平行，若，的距离为2，，的距离为4，则正方形的对角线长为______.

14、已知3y=+－1则2y=______________

15、如图，已知P、Q是ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=______

16、如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'点落在OA上，则四边形OABC的面积是_____．

17、如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为______（用含t的代数式表示）．

18、数据的平均数是9，那么这组数的中位数是__________．

19、如图，AB＝BC，D在∠ABC外角平分线上，且CD⊥BC，△ABD的面积为12 cm2，则△BCD的面积为________ cm2.

20、如图，在平行四边形中，的平分线交于点，，则 的长是_____________。

21、利用我们学过的知识，可以导出下面这个等式：

．

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．

（1）请你展开右边检验这个等式的正确性；

（2）利用上面的式子计算：

．

22、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

（1）求证：AB=AC；

（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面积.

23、如图， ∠B=∠E, AB=EF, BD=CE,请判断AC与FD的关系，并说明理由.

24、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型

手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：

（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；

（2）求出y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．

①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；

（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

25、如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PE＝PB，连接PD，O为AC中点．

（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，请说明理由；

（2）①如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；

②如图2，试用等式来表示PB,BC,CE之间的数量关系，并证明．

（3）如图3，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当时，连接DE，试探究线段PB与线段DE的数量关系，并说明理由．